Das Jüngste Gericht: Die Wissenschaft der Scheibenwelt 4 (German Edition)

Original aber »A. Square«, also A. Quadrat. Daher das A 2 . Der Unterschied zwischen Quadrat und Rechteck wird im weiteren Verlauf dieses Kapitels wichtig. – Anm. d. Übers. ]], lebt in einer Welt, die die Gestalt einer euklidischen Ebene hat. Sein Universum ist zweidimensional, flach und unendlich ausgedehnt. Abbott entwarf ansatzweise eine plausible Physik und Biologie in einer zweidimensionalen Welt. Sein Hauptanliegen war es aber, die starre, von Männern dominierte Klassenstruktur der viktorianischen Gesellschaft satirisch darzustellen und das damals heiß diskutierte Thema der vierten Dimension zu erklären. Mit seiner Mischung aus satirischer Fantasy und Wissenschaft kann Flächenland als ernster Anwärter auf die Rolle als Band 0 der Wissenschaft der Scheibenwelt gelten.
    Seine wissenschaftlichen Anliegen erreichte Abbott mit dem Hilfsmittel einer Dimensions-Analogie: dass ein dreidimensionales Geschöpf, das die vierte Dimension zu verstehen sucht, einem zweidimensionalen recht ähnlich ist, welches die dritte Dimension verstehen möchte. Wir sagen »die« um der Bequemlichkeit willen: Es gibt keinen Grund, warum eine vierte Dimension einzigartig sein sollte. Flächenland allerdings war zu seiner Zeit fast einzigartig. Es gab nur eine andere Geschichte von einer zweidimensionalen Welt, Charles Howard Hintons Eine Episode in Flächenland oder Wie platte Leute die dritte Dimension entdeckten . Es wurde zwar erst 1907 veröffentlicht, aber Hinton hatte mehrere Artikel über die vierte Dimension und Analogien zu einer zweidimensionalen Welt geschrieben, kurz bevor Abbotts Flächenland erschien.
    Es gibt indirekte Hinweise darauf, dass die beiden sich begegnet sein müssen, doch keiner beanspruchte die Priorität oder störte sich an der Arbeit des anderen. Die vierte Dimension lag damals ziemlich »in der Luft«, sie trat als ernstes Konzept aus Physik und Mathematik hervor und zog eine Reihe von Leuten an, die von Geisterjägern und Spiritisten bis zu Hyperraum-Theologen reichte. Ganz so, wie wir dreidimensionalen Wesen auf ein flaches Blatt Papier blicken können, ohne Teil davon zu sein, ist eine vierte Dimension ein attraktiver Ort für die Welt der Geister oder für Gott.
    In Abbotts Geschichte leugnet A. Quadrat beharrlich, dass eine dritte Dimension möglich sei, geschweige denn real, bis eine des Weges kommende Kugel ihn aus seiner ebenen Welt heraus in den dreidimensionalen Raum stupst. Logische Schlussfolgerungen reichten nicht aus, wohl aber die direkte persönliche Erfahrung. Abbott sagte seinen Lesern, sie sollten sich nicht über Gebühr davon beeindrucken lassen, wie das Universum den unbewaffneten menschlichen Sinnen erscheint. Wir sollten uns nicht vorstellen, jede mögliche Welt müsse unserer gleich sein oder – genauer gesagt – die Welt solle unserem naiven Glauben entsprechend beschaffen sein. In Begriffen von Benfords Unterscheidung nimmt Abbott einen universumbezogenen Blickwinkel ein.
    Die Räume, die in Flächenland betrachtet werden, gehorchen der traditionellen Geometrie Euklids – ein Thema, dem Abbott als Schuljunge begegnete und das ihm nicht sonderlich gefiel. Um diese Beschränkung bezüglich der Gestalt des Raumes zu überwinden, benötigen wir ein allgemeineres Bild, welches anscheinend von dem großen Mathematiker Carl Friedrich Gauß stammt. Er entdeckte eine elegante mathematische Formel für die Krümmung einer Fläche in der Umgebung eines jeden gegebenen Punktes. Er hielt diese Formel für eine seiner größten Entdeckungen und nannte sie Theorema egregium – hervorragendes Theorem. Das Hervorragende daran ist eine faszinierende Eigenschaft: Die Formel hängt nicht davon ab, wie die Fläche in den umgebenden Raum eingebettet ist. Sie ist nur der Fläche selbst eigentümlich.
    Das klingt vielleicht nicht gerade radikal, aber es impliziert, dass der Raum gekrümmt sein kann, ohne um etwas anderes herum gekrümmt zu sein. Stellen Sie sich eine Kugel vor, die im Raum schwebt. In unseren Gedanken ist sie sichtbar gekrümmt. Dieses Bild einer Krümmung entsteht in der menschlichen Vorstellung auf natürliche Weise, aber es setzt voraus, dass es einen umgebenden Raum gibt, etwas, worin die Kugel gekrümmt sein kann. Die Gauß’sche Formel machte dieser Annahme den Garaus: Sie zeigt, dass man die Krümmung einer Kugel feststellen kann, ohne jemals ihre Oberfläche zu verlassen. Der umgebende Raum wird nicht benötigt, um eine Richtung zu liefern, in die die Fläche