Der entzauberte Regenbogen

noch eindrucksvoller ist als die Dinge, die man im Fernsehen wirklich sieht. Die bekanntere Leistung besteht darin, stehen gebliebene Uhren zum Laufen zu bringen. Das Fernsehpublikum wird aufgefordert, defekte Uhren aus Schubladen und von Dachböden zu holen und in der Hand zu halten, während das «Medium» Beschwörungen murmelt oder hypnotische Blicke aussendet. In Wirklichkeit verflüssigt sich durch die Wärme der Hand das verfestigte Öl in der Uhr, und sie beginnt tatsächlich zu ticken, allerdings nur für kurze Zeit. Selbst wenn das nur in einem kleinen Teil der Fälle geschieht, ergibt dieser Anteil, multipliziert mit der Zahl der Zuschauer, eine ausreichende Zahl erstaunter Telefonanrufe. In Soul Searching , seiner bewundernswerten, 1995 erschienenen Entlarvung des Übernatürlichen, wies Nicholas Humphrey nach, dass sogar über 50 Prozent aller defekten Armbanduhren vorübergehend zu ticken beginnen, wenn man sie in die Hand nimmt.
    Ich möchte noch ein anderes Beispiel für ein zufälliges Zusammentreffen nennen, dessen Wahrscheinlichkeit sich eindeutig berechnen lässt. Wir werden es benutzen, um uns im weiteren Verlauf anzusehen, wie Wahrscheinlichkeiten auf eine Veränderung der Pednsza reagieren. Ich hatte einmal eine Freundin, die am gleichen Tag (allerdings nicht im gleichen Jahr) geboren war wie meine vorherige Freundin. Das erzählte sie einer Bekannten, die an Astrologie glaubte, und diese fragte mich nun triumphierend, wie ich meine Skepsis noch rechtfertigen wolle: Schließlich sei ich doch nacheinander mit zwei Frauen wegen ihrer «Sterne» zusammen, obwohl ich nichts davon gewusst hätte. Auch hier brauchen wir nur einmal in Ruhe nachzudenken. Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei beliebige Menschen zufällig den gleichen Geburtstag haben, lässt sich leicht berechnen. Das Jahr hat 365 Tage. Unabhängig davon, an welchem Tag die erste Person Geburtstag hat, besteht immer eine Chance von 1 zu 365, dass der Geburtstag der zweiten auf das gleiche Datum fällt (Schaltjahre lasse ich hier außer Acht). Fasst man Personen nach irgendeinem Prinzip paarweise zusammen – beispielsweise weil es zwei aufeinander folgende Freundinnen desselben Mannes sind –, besteht eine Wahrscheinlichkeit von eins zu 365, dass sie den gleichen Geburtstag haben. Von zehn Millionen Männern (weniger als die Bevölkerung von Tokio oder Mexico City) werden mehr als 27   000 dieses scheinbar unglaubliche Zusammentreffen erleben!
    Betrachten wir nun einmal die Pednsza und überlegen wir, wie ein solches Zusammentreffen mit ihrem Anwachsen immer weniger beeindruckend wird. Man kann Menschen auch auf viele andere Arten paarweise zusammenfassen und erhält am Ende ein scheinbar unwahrscheinliches Zusammentreffen. Beispielsweise zwei aufeinander folgende Freundinnen, die den gleichen Nachnamen tragen, obwohl sie nicht verwandt sind. Auch zwei Geschäftspartner mit dem gleichen Geburtstag würden in die Pednsza gehören; ebenso zwei Personen mit dem gleichen Geburtstag, die nebeneinander in einem Flugzeug sitzen. Aber in einer ausgebuchten Boeing 747 besteht in Wirklichkeit eine Chance von mehr als 50 Prozent, dass mindestens ein Paar von Sitznachbarn am gleichen Datum Geburtstag hat. Gewöhnlich bemerken wir das nicht, weil wir einander nicht über die Schulter blicken, während wir diese langweiligen Einreiseformulare ausfüllen. Täten wir es, würde auf den meisten Flügen jemand etwas von okkulten Kräften murmeln.
    Den Zufall mit dem Geburtstag kann man auf recht dramatische Weise in Szene setzen. Wenn sich 23 Menschen in einem Zimmer aufhalten, können Mathematiker beweisen, dass mindestens zwei davon mit einer Wahrscheinlichkeit von knapp über 50 Prozent am gleichen Tag Geburtstag haben. Zwei Bekannte, die einen Entwurf dieses Buches gelesen hatten, forderten von mir eine Begründung für diese erstaunliche Behauptung. Einfacher lässt sich die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass sich keine zwei Menschen mit dem gleichen Geburtstag in dem Zimmer befinden. Schaltjahre lassen wir dabei außer Acht, denn sie bereiten Schwierigkeiten, mit denen herumzuschlagen sich nicht lohnt. Angenommen, ich wette mit Ihnen, dass unter den 23 Personen in dem Zimmer mindestens zwei den gleichen Geburtstag haben. Sie wetten um unserer Argumentation willen, dass es keine gemeinsamen Geburtstage gibt. Bei der Berechnung für die 23 Menschen gehen wir schrittweise vor: Wir beginnen bei einem einzigen und nehmen dann einen nach dem