Der Maya-Kalender - die Wahrheit über das größte Rätsel einer Hochkultur

Stellen wiedergegeben, wenn sie in arabischen Zahlen dargestellt werden, da andernfalls das Ergebnis durcheinandergeriete, weil wir nahezu unheilbar auf Dezimalzahlen geeicht sind. Beispielsweise hatte die südkoreanische Hauptstadt Seoul im Jahr 2007 nach behördlicher Zählung und im Dezimalsystem ausgedrückt 10 421 782 Einwohner. Geschrieben nach dem Vigesimalsystem der Maya, das im Übrigen nicht nur in Mesoamerika, sondern auch in anderen Weltgegenden angewandt wurde, hatte Seoul im Jahr 2007 3.5.2.14.9.2 Einwohner:

Einheit
Wert

Vielfaches

Dezimalwert
20 5
3 200 000
×
3
=
9 600 000
20 4
160 000
×
5
=
800 000
20 3
8000
×
2
=
16 000
20 2
400
×
14
=
5 600
20 1
20
×
9
=
180
20 0
1
×
2
=
2
3.5.2.14.9.2
=
10 421 782

    Die Eckzahlen des Vigesimalsystems, also die Zahl 20 und ihre Potenzen 400, 8000, 160 000, 3 200 000, 64 000 000 und so weiter hatten eigene Namen, von denen viele einen direkten Bezug zu Handel und Wirtschaft aufweisen. Kein Wunder also, dass sich die wichtige Zahl 20 außer als Grundheinheit des Zählsystems der Maya auch in ihrem Kalender wiederfindet und das Wort winal (oder winik ) nicht nur »zwanzig« bedeutet, sondern auch »Mensch«, der erst mit zehn Fingern und zehn Zehen komplett ist.
    Allerdings schrieben die Maya ihre Zahlen ganz anders, da sie natürlich die arabischen Ziffern nicht kannten – die zur Zeit des Bauern Ben die Römer ihrerseits ebenso wenig benutzten. Die Maya wandten ein sehr einfaches Prinzip an: Von eins bis vier wurden die Zahlen mit der entsprechenden Anzahl Punkte ausgedrückt, die Fünf hingegen mit einem Strich. Die Striche wurden entweder nebeneinander oder untereinander gesetzt, die Punkte links daneben oder darüber – je nachdem als Punktreihe oder Punktsäule. Größere Zahlen standen paarweise übereinander, bildeten also zwei Spalten, und zwar von oben nach unten in absteigender Wertigkeit. Und da der höchste Nennwert einer Position 20 war, kamen in einer »Ziffer« niemals mehr als vier Punkte oder Balken vor. Die oben bemühte Einwohnerzahl von Seoul lautet in Maya-Zahlen geschrieben daher wie folgt:

    Zahlen ließen sich aber auch als sogenannte Kopfglyphen schreiben, die zum Beispiel so aussehen konnten:

    Da größere Zahlen in der beschriebenen Form des Positionssystems ausgedrückt wurden, reichten die beiden Zeichen völlig aus, um selbst mit extrem großen Zahlen umzugehen und komplizierte Rechnungen vorzunehmen und abzubilden – theoretisch konnte die Rechnung bis ins Unendliche gehen. Dieses Stellenwert- oder Positionssystem, wie es die Mathematiker nennen und wie es uns im Dezimalsystem in Fleisch und Blut übergegangen ist, erleichtert das Rechnen enorm – die Römer und Griechen verwendeten dagegen das Additivsystem, was den Umgang und das Rechnen umso schwieriger macht, je größer die Zahlen sind. Zur selben Zeit, zu der man in Rom also noch große Mühen im Rechnen mit großen Zahlen hatte, nutzten die Maya bereits das viel bequemere und praktischere Positionssystem.
    Beim Additivsystem berechnet sich der Wert einer Zahl durch die Summe ihrer Ziffern: Während also die Jahreszahl der Gründung Roms 753 (v. Chr.) im dezimalen Stellenwertsystem in Worten siebenhundertdreiundfünfzig lautet, ergäben die nebeneinandergestellten Ziffern Sieben, Fünf und Drei (VII, V, III in römischen Ziffern) nach römischem Verständnis Fünfzehn (7 + 5 + 3). Die korrekte Jahreszahl heißt dagegen DCCLIII: D (500) + CC (2 × 100) + L (50) + III (3 × 1) ergibt 753 in arabischen Ziffern.
    Abgesehen von der behäbigen Art der Zahlendarstellung kannten die Römer auch keine Null – im Gegensatz zu den Maya, deren fleißiger Gebrauch der Null – unabdingbar beim Rechnen mit einem Positionssystem – der früheste bekannte in der Geschichte überhaupt ist. Die Maya stellten sie unter anderem als stilisierte Muschel oder Schnecke dar. Allerdings ist in der Forschung heiß umstritten, welche Vorstellung die Maya von der Null hatten und ob sie sie nicht womöglich in einem etwas anderen Sinn verstanden, als er uns heute so geläufig ist.
    Ebenfalls im Unterschied zu den Römern kannten die Maya keine Brüche und darüber hinaus auch keine negativen Zahlen. Dass Brüche unbekannt waren, erklärt die Entstehung enorm großer Zeiteinheiten, um verschiedene Zyklen übereinzubekommen – indem man das kleinste gemeinsame Vielfache suchte. Unklar ist allerdings, ob die Maya tatsächlich multiplizierten (3 × 15 = 45) oder ob sie eine Multiplikation