Die Philosophen der Rundwelt

ziemlich große Zahl. Um exakt zu sein, es ist
     
    78886090522101180541172856528278622
    96732064351090230047702789306640625
    (wir haben die Zahl geteilt, damit sie auf die Seite passt), eine Zahl mit 70 Stellen. Das Rechenprogramm des Computers hat übrigens ungefähr fünf Sekunden gebraucht, um das auszurechnen, und ungefähr 4,999 Sekunden davon dauerte es, die Befehle einzugeben. Der größte Teil der übrigen Zeit wurde für die Ausgabe auf dem Bildschirm benötigt. Jedenfalls sehen Sie, wieso die Kombinatorik die Kunst ist zu zählen, ohne tatsächlich zu zählen : Wenn man alle Möglichkeiten aufschreiben und »1, 2, 3, 4 …« abzählen wollte, würde man nie fertig werden. Es ist also nur gut, dass der Verwaltungsangestellte aus der Universität nicht für den Parkplatz zuständig war.
    Wie groß ist der B-Raum? Der Bibliothekar hat gesagt, er sei unendlich, was wahr ist, wenn man unter Unendlichkeit »eine viel größere Zahl, als ich mir vorstellen kann« versteht oder wenn man keine Obergrenze vorgibt, wie groß ein Buch sein kann* [* Ein Gang durch jede Flughafen-Buchhandlung wird zeigen, dass das eine vernünftige Voraussetzung ist.], oder wenn man alle möglichen Alphabete, Silbenschriften und Bildzeichen zulässt. Wenn wir uns auf »normal große« englische Bücher beschränken, können wir die Abschätzung eingrenzen.* [* Deutsche Bücher sind meistens eine Spur länger (Übersetzungen aus dem Englischen ganz besonders), und das Deutsche hat auch wegen der Umlaute und des ß ein paar mehr Buchstaben. Aber im folgenden Beispiel geht es sowieso nur um die Größenordnungen, und an denen ändert sich kaum etwas. – Anm. d. Übers. ]
    Ein typisches Buch ist 100 000 Wörter oder ungefähr 600 000 Zeichen lang (Buchstaben und Leerräume; Interpunktionszeichen wollen wir ignorieren). Das englische Alphabet hat 26 Buchstaben, mit dem Leerraum macht das 27 Zeichen, die jede der möglichen 600 000 Positionen einnehmen können. Das Zählprinzip, das wir zur Lösung des Parkplatz-Problems angewendet haben, ergibt jetzt, dass die maximale Anzahl von Büchern dieser Länge 27 600 000 beträgt, was rund gleich 10 860 000 ist (also eine Zahl mit 860 000 Stellen). Natürlich haben die meisten von diesen Büchern kaum Sinn, denn wir haben ja auch nicht verlangt, dass die Buchstaben sinnvolle Wörter bilden. Wenn wir annehmen, dass die Wörter aus einer Liste von 10 000 Vorgaben gewählt werden, und die Anzahl der Möglichkeiten berechnen, 100 000 Wörter hintereinander anzuordnen, dann ändert sich die Zahl zu 10 000 100 000 gleich 10 400 000 , und diese Zahl ist ein gutes Stück kleiner – aber immer noch enorm. Wohlgemerkt, die meisten von diesen Büchern hätten auch keinen Sinn; in ihnen stünde etwas in der Art von »Kohl patronymisch vergessen verbietet feindliches Quintessenz« und so weiter das ganze Buch hindurch.* [* Aber Joyce-Forscher wären wütend, wenn wir Finnegan’s Wake ausschließen würden, obwohl das genau so aussieht.] Also sollten wir vielleicht mit Sätzen operieren … So oder so, selbst wenn wir die Zahlen auf diese Weise weiter reduzieren, erweist es sich, dass das Universum nicht groß genug ist, um so viele physische Bücher zu enthalten. Es trifft sich also gut, dass der B-Raum zur Verfügung steht, und jetzt wissen wir, warum es nie genug Regalplatz gibt. Wir möchten gern glauben, unsere wichtigsten Bibliotheken – wie The British Library oder die Kongressbibliothek – seien ganz schön groß. Aber in Wahrheit ist der Raum der tatsächlich existierenden Bücher ein winziger, winziger Bruchteil des B-Raums – von allen Büchern, die jemals hätten existieren können. Insbesondere wird es immer Bücher geben, die wir noch schreiben können.
    Poincarés Sichtweise mit dem Phasenraum hat sich als so nützlich erwiesen, dass man sie heute auf jedem Gebiet der Wissenschaft findet – und auf Gebieten, die gar keine Wissenschaft sind. Ein Großverbraucher von Phasenräumen ist die Ökonomie. Nehmen wir an, in der Wirtschaft eines Landes gibt es eine Million verschiedene Waren: Käse, Fahrräder, Ratten am Stiel und so weiter. Zu jeder Ware gehört ein Preis, sagen wir, 2,35 Taler* [* Im Original stehen Pfund Sterling. Ich habe erwogen, das in Euro umzurechnen, mich dann aber für neutrale Taler entschieden – die werden auch noch in zwanzig Jahren gültig sein (und sei es in Entenhausen). – Anm. d. Übers. ] für ein Stück Käse, 449,99 Taler für ein Fahrrad und 15,00 Taler