Die verborgene Wirklichkeit

H 2 O-Molekülen zusammengesetzt ist. Im Fall des elektromagnetischen Feldes nennt man diese Quanten Photonen , und ein Quantentheoretiker würde Maxwells klassische Beschreibung der Glühbirne entsprechend abwandeln: Er würde sagen,
dass die Birne einen steten Strom aus 100 Milliarden Milliarden Photonen pro Sekunde aussendet.
    Aus jahrzehntelangen Forschungsarbeiten wissen wir, dass diese Merkmale der Quantenmechanik in ihrer Anwendung auf Felder ganz und gar allgemeingültig sind. Jedes Feld unterliegt den Quantenfluktuationen. Und jedes Feld steht in Verbindung mit einem Teilchentyp. Elektronen sind die Quanten des Elektronenfelds. Quarks sind die Quanten des Quarkfeldes. Wenn Physiker sich ein (sehr) grobes geistiges Bild machen wollen, stellen sie sich die Teilchen manchmal als Knoten oder Verdickungen ihres zugehörigen Feldes vor. Im Gegensatz zu dieser bildlichen Darstellung beschreiben die mathematischen Verfahren der Quantenfeldtheorie die Teilchen aber als Punkte ohne räumliche Ausdehnung und ohne innere Struktur. 4
    Grundlage für unser Vertrauen in die Quantenfeldtheorie ist eine entscheidende Tatsache: Es gibt keinen einzigen experimentellen Befund, der ihren Vorhersagen widersprechen würde. Im Gegenteil: Die Daten bestätigen, dass die Gleichungen der Quantenfeldtheorie das Verhalten von Teilchen erstaunlich genau beschreiben. Das eindrucksvollste Beispiel stammt aus der Quantenfeldtheorie der elektromagnetischen Kraft, der Quantenelektrodynamik . Mit ihrer Hilfe konnten Physiker unter anderem detaillierte Berechnungen der magnetischen Eigenschaften von Elektronen anstellen. Diese Berechnungen sind nicht einfach, und die Rechnungen der aufwendigsten Version waren erst nach Jahrzehnten abgeschlossen. Aber die Mühe hat sich gelohnt. Die Ergebnisse entsprechen den tatsächlichen Messungen auf zehn Dezimalstellen genau – eine fast unvorstellbar präzise Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment.
    Angesichts solcher Erfolge sollte man vielleicht damit rechnen, dass die Quantenfeldtheorie den mathematischen Rahmen zum Verständnis sämtlicher Naturkräfte liefert. Diese Annahme wurde von einem illustren Zirkel angesehener Physiker geteilt. Ende der siebziger Jahre hatten viele dieser Visionäre mit harter Arbeit nachgewiesen, dass die schwache und die starke Kernkraft tatsächlich eindeutig im Geltungsbereich der Quantenfeldtheorie liegen. Beide Kräfte lassen sich in Form von Feldern – den schwachen und starken Feldern  – exakt beschreiben, und sowohl die Entwicklung dieser Felder als auch ihre Wechselwirkungen gehorchen den mathematischen Regeln der Quantenfeldtheorie.
    Wie ich im historischen Überblick jedoch bereits erwähnt habe, wurde vielen dieser Physiker sehr schnell klar, dass die Sache mit der letzten Naturkraft, der Gravitation, sehr viel komplizierter war. Immer wenn man die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie direkt mit denen der Quantentheorie
verbinden wollte, machte die Mathematik dem Vorhaben einen Strich durch die Rechnung. Berechnet man mithilfe der kombinierten Gleichungen die Quantenwahrscheinlichkeit eines physikalischen Prozesses – beispielsweise die Chance, dass zwei Elektronen angesichts ihrer elektromagnetischen Abstoßung und ihrer Gravitationsanziehung voneinander abprallen –, so erhält man in der Regel die Antwort unendlich . Manche Dinge im Universum, beispielsweise die Abmessungen des Raumes und die Menge der darin enthaltenen Materie, können zwar unendlich sein, aber Wahrscheinlichkeiten gehören nicht dazu. Der Wert einer Wahrscheinlichkeit muss definitionsgemäß zwischen null und eins (oder, als Prozentsatz ausgedrückt, zwischen null und hundert Prozent) liegen. Eine unendliche Wahrscheinlichkeit bedeutet nicht, dass irgendetwas sehr wahrscheinlich oder mit Sicherheit geschieht; sie ist vielmehr so sinnlos, als würde man vom dreizehnten Ei in einem Dutzend sprechen. Eine unendliche Wahrscheinlichkeit enthält eine klare mathematische Aussage: Die Gleichungen, die sie hervorbringen, sind Unsinn.
    Den Fehlschlag konnte man auf die mit der Unschärferelation zusammenhängenden Fluktuationen zurückführen. Man hatte mathematische Verfahren für die Analyse der Fluktuationen starker, schwacher und elektromagnetischer Felder entwickelt, aber als man die gleichen Methoden auf das Gravitationsfeld anwandte – ein Feld, das über die Krümmung der Raumzeit selbst bestimmt –, erwiesen sie sich als unwirksam. Deshalb waren die