Foundation 08: Foundation

Reiches der Zulu oder die der irokesischen
Konföderation. Ein Beispiel kleineren Maßstabs ist der
Zusammenbruch der Passagiereisenbahnen in den Vereinigten Staaten.
Die Zahl der Passagiermeilen nahm in plötzlichen
›Exponentialepochen‹ rapide zu oder ab. Welche Ursachen
liegen solchen plötzlichen Veränderungen zugrunde?
    Gewöhnlich geben wir exogenen Faktoren die Schuld für
plötzliche Veränderungen: Barbareneinfällen,
kommunistischen Unterwanderungen, Agitatoren von außerhalb, der
CIA und dergleichen. Die Veränderung wird der Gesellschaft durch
extreme Kräfte ›aufgezwungen‹. Die von René
Thom entwickelte topologische Katastrophen-Theorie hat
gezeigt, daß plötzliche Veränderungen aus endogenen Faktoren resultieren können, also solchen, die
der Gesellschaft selbst innewohnen (vgl. Ian Stewart, What Shape
is a Catastrophe?, in ›Analog‹, Juni 1978).
    Die Wurzeln plötzlicher Veränderung liegen, wie in
Rashevskys Modell des sozialen Verhaltens, in der Tatsache
begründet, daß es manchmal für dieselben Parameter
zwei (oder mehr) Gleichgewichtsniveaus gibt. Wir können uns
dieses Situation vermittels einer
›Katastrophen-Oberfläche‹ visualisieren.
    Stellen Sie sich der Einfachheit halber vor, daß es zwei
Parameter gibt (die ›Kontroll-Variablen‹). Diese definieren
eine Ebene, die wir den Parameter-Raum nennen wollen. (Selbst
in sehr komplexen Situationen bestimmen relativ wenige
Kontroll-Variablen im wesentlichen das tatsächliche Verhalten.)
Nehmen Sie ferner an, daß es eine Zustands-Variable gibt, die
durch eine Potenzfunktion dargestellt ist und drücken Sie diese
als vertikalen Abstand über der Parameterebene aus. Für
jeden Punkt im Parameterraum gibt es einen (oder mehrere)
Gleichgewichtszustand(-zustände). Die Anordnung aller
Gleichgewichtspunkte bildet eine Mannigfaltigkeit, die über dem
Parameterraum liegt. Dies ist die
›Katastrophenoberfläche‹. Nach Thoms Theorie gibt es
nur sieben ›elementare‹ Oberflächen. Für zwei
Kontroll-Variablen und eine Zustands-Variable bezeichnet man diese
Fläche als ›Cusp‹ (ein Blatt mit einer Falte).
Betrachten wir zwei einfache Beispiele:

1. Zusammenbruch von Gesellschaften auf Staats-Niveau: Der
Archäologe Colin Renfrew hat eine Cusp-Oberfläche
entwickelt, die den plötzlichen Zusammenbruch der frühen
Ackerbaugesellschaften beschreibt. Die beiden Kontrollvariablen waren
E, die Energie, die jenen kulturellen Mitteln zugeteilt war, die das
Beharren bei der zentralen Macht fördern sollte, und M, die
Differenz zwischen Produktivität und Steuern. Die
Zustandsvariable ist C, das ›Maß der
Zentralität‹, ein Maß für die Fähigkeit der
Gesellschaft, Informationen zu übermitteln. Archäologisch
wird C durch ein Christaller-Gitter zentraler Orte, der Bewahrung
bürokratischer Aufzeichnungen, Fahnen und Insignien und
dergleichen angezeigt. Folgen wir in Abbildung 12 der Bahn einer
typischen Gesellschaft.
    Eine egalitäre Stammesgesellschaft (1) intensiviert die
Produktion auf Drängen sogenannter ›großer
Männer‹ und investiert den Überschuß in
Ausprägungen zentraler Macht. ›Große
Männer‹ werden ›Häuptlinge‹, später
›Könige‹. Die Komplexität nimmt zu, bis es zur
Bildung eines Staatswesens kommt (3). Schließlich
beeinträchtigt aber das Bevölkerungswachstum die
Produktion. Es wird immer schwieriger, die Pro-Kopf-Leistung
ausreichend zu steigern, um die Zentralbehörde zu versorgen. Die
Gesellschaft gerät unter Druck (4). Mit einer leichten Zunahme
der in Zentralinstitutionen investierten Energie (E) tritt die
Gesellschaft in eine Region des Parameterraumes ein, der als
›Gabelungs-Set‹ bezeichnet wird. In dieser Region gibt es zwei Gleichgewichtsniveaus, für die die soziale Effizienz
maximiert wird. Freilich sorgt die (durch Zeitverzögerung oder
›Viskosität‹ des Systems verursachte)
Massenträgheit dafür, daß die Gesellschaft auf der
oberen Falte bleibt (6a). Wenn dann die Gesellschaft den
Gabelungs-Set verläßt, verschwindet das lokale Maximum,
und sie wird jetzt nur noch vom unteren Blatt angezogen. Die
Gesellschaft ›fällt‹ über den Rand der Falte.
Natürlich ist das kein plötzlicher Sturz, aber er ist
exponentiell.



Abbildung 12: Das Leben einer frühen Gesellschaft auf
Staatsniveau. Der Zusammenbruch (von einem hohen
Komplexitätsniveau auf ein niedrigeres) tritt auf, wenn die
Parameter eine Region durchlaufen, die als Gabelungs-Set bezeichnet
wird. Gleichmäßige glatte