Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik (German Edition)

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    In der Futurama -Episode »Der Da-Blödi-Code« (2010) erwartet man anspruchsvolle Codes, der mathematisch interessanteste Aspekt der Folge hat aber mit einer ganz anderen mathematischen Disziplin zu tun. In der Geschichte analysiert das Planet-Express-Team Leonardo da Vincis Gemälde Das letzte Abendmahl bis in alle Einzelheiten und macht bei Jakobus dem Jüngeren, dem Apostel am linken Ende der Tafel, eine seltsame Entdeckung. Eine Röntgenanalyse des Bildes beweist, dass da Vinci Jakobus ursprünglich als hölzernen Roboter gemalt hat. Um herauszufinden, ob Jakobus tatsächlich ein Roboter war, macht sich die Mannschaft auf den Weg in das Rom der Zukunft und findet das Grab des Heiligen Jakobus. Außerdem stoßen sie noch auf eine Gruft mit einer kryptischen Inschrift:
    II XI – (XXIII • LXXXIX)
    Auf den ersten Blick sehen die römischen Zahlen aus wie ein Datum. Doch bei genauerem Hinsehen erkennt man, dass die Inschrift Klammern enthält, ein Minuszeichen und ein Multiplikationszeichen. Sie enthält sogar eine römische Zahl, die mit einer anderen römischen Zahl potenziert wird (II XI ), eine höchst ungewöhnliche Kombination. Wenn man all diese römischen Zahlen in uns vertraute Zahlen umwandelt, ergibt die Inschrift langsam Sinn:
    II XI – (XXIII • LXXXIX)
    2 11 – (23 × 89)
    2 11 = 2048 und 23 × 89 = 2047, das bedeutet, dass das Ergebnis dieser Subtraktion ganz einfach 1 ist. Das ist an sich nicht besonders bemerkenswert, aber wenn man die Gleichung vervollständigt und sie ein wenig umstellt, kommt sie einem so langsam vertraut vor.
    2 11 – (23 × 89) = 1
    2 11 − 1 = (23 × 89)
    2 11 − 1 = 2047
    Offensichtlich entspricht die Zahl 2047 der allgemeinen Form 2 p – 1. In diesem speziellen Fall ist p gleich 11, aber p kann für jede beliebige Primzahl stehen. Die Formel 2 p – 1 kam ausführlich in Kapitel 8 vor. Mithilfe dieser Formel kann durch eine Primzahl eine weitere Primzahl erzeugt werden, die dann als Mersenne-Primzahl bezeichnet wird. Doch das Interessante an 2 11 − 1 ist, dass das Ergebnis, 2047, eindeutig keine Primzahl ist, sondern das Produkt von 23 und 89. Tatsächlich ist 2047 die kleinste Zahl des Typs 2 p – 1, die keine Primzahl ist.
    Diese Verbindung erfüllt zwei Hauptkriterien für einen klassischen Standbild-Gag. Erstens hat die kryptische Inschrift keinerlei Auswirkungen auf die Handlung, sondern kommt nur vor, weil die Autoren ein bisschen Spaß mit Zahlen haben wollten. Und zweitens kann kein Mensch in der kurzen Zeit, in der die Inschrift zu sehen ist, die römischen Zahlen aufschreiben, sie in Dezimalzahlen umwandeln und ihre Bedeutung erkennen.
    In »Valentinstag 3000« (2000) kommt ein weiterer Standbild-Gag vor. Als Bender eine Computer-Partnervermittlung gründet, ist ein Hinweisschild zu sehen, demzufolge die Vermittlung »diskrete« Dienste anbietet. Auf Deutsch wäre das nicht weiter bemerkenswert, aber auf dem Schild stehen zwei englische Wörter: »discreet and discrete«. Discreet bedeutet, dass Bender die Privatsphäre seiner Klienten achtet, wie man das von derartigen Agenturen erwartet. Das Adjektiv discrete würde man zur Beschreibung einer Partnervermittlung normalerweise nicht benutzen, denn es wird im Zusammenhang mit einem Teilgebiet der Mathematik benutzt, das sich mit Daten beschäftigt, die sich nicht stetig oder kontinuierlich verändern. Das Pfannkuchenproblem gehört zur diskreten Mathematik, weil man Pfannkuchen ein- oder zweimal wenden kann, aber nicht eineinhalb- oder zweieinhalb- oder dreidreiviertelmal. Die Autoren ließen sich möglicherweise durch einen alten Witz über diskrete Mathematik zu diesem Standbild-Gag inspirieren:
    FRAGE: Wie nennt man einen Mathematiker, der viele romantische Verhältnisse hat, aber nicht gern darüber spricht?
    ANTWORT: A discrete data (ein diskreter Liebhaber/ein diskretes Datum)
    Andere Standbild-Gags in Futurama haben mit Schildern zu tun wie dem am Studio 1 2 2 1 3 3 in »Wiedergeburt« (2010). Wenn man diesen Ausdruck berechnet, dann ergibt er: 1 2 2 1 3 3 = 1 × 2 × 27 = 54 und verweist damit auf Studio 54, einen berühmten Nachtclub im New York der 1970er Jahre. In »Im Reich der Parasiten« (2001) ist ein Schild zu sehen mit der Aufschrift »Historic √66«. Da das englische Wort für Wurzel root lautet, handelt es sich dabei um ein Hinweisschild auf die historische »Route 66«. Und dann ist da noch die irrational benannte π-te Straße (πth Avenue) in der