Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

zurückführt, erfüllt sie nur, was bereits bekannt ist. In einem solchen Universum ist es also möglich, sich selbst zu begegnen. Wenn Sie einen derartigen Kreis durchlaufen, begegnen Sie früher oder später einem jungen Mann oder einer jungen Frau, der oder die sich als Ihr jüngeres Ich entpuppt. Sie teilen diesem jungen Menschen mit, daß er Ihnen verdächtig ähnlich sieht. Und wenn Sie ein bißchen nachdenken, erinnern Sie sich, daß Sie in Ihrer Jugend tatsächlich einmal einem merkwürdigen, älteren Menschen begegnet sind, der von einer solchen Ähnlichkeit gesprochen hatte.
       So können wir die Vergangenheit vielleicht vollziehen, aber niemals verändern. Wie mehrfach betont, können Weltlinien nicht abgeschnitten werden und nicht enden. Sie können vielleicht Schleifen in der Zeit bilden, sie aber nicht verändern.
       Solche Lichtkegeldiagramme sind jedoch nur im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie entwickelt worden, die zwar beschreiben kann, was geschieht, wenn wir in die Vergangenheit zurückgehen, aber zu einfach ist, um die Frage zu beantworten, ob Zeitreisen Sinn haben. Um diese umfassendere Frage zu beantworten, müssen wir uns der allgemeinen Relativitätstheorie zuwenden, in der sich die Situation weit komplizierter darstellt. Aus der viel weiter reichenden Sicht der allgemeinen Relativitätstheorie erkennen wir, daß diese verschlungenen Weltlinien physikalisch möglicherweise erlaubt sind. Wissenschaftlich bezeichnet man solche Schlingen als »geschlossene zeitartige Kurven« (CTCs nach englisch: closed timelike curves). In wissenschaftlichen Kreisen ist eine Debatte über die Frage entbrannt, ob nach der allgemeinen Relativitätsund der Quantentheorie CTCs zulässig sind oder nicht.
    Nestbeschmutzer im Reich der Arithmetik und allgemeinen Relativitätstheorie
    1949 zeigte sich Einstein sehr besorgt über eine Entdeckung, die einer seiner engsten Kollegen und Freunde am Institute for Advanced Study in Princeton, der Wiener Mathematiker Kurt Gödel, gemacht hatte. Gödel war auf eine beunruhigende Lösung der Einstein-Gleichungen gestoßen, eine Lösung, die Verstöße gegen eines der Grundprinzipien des gesunden Menschenverstands zuließ: Sie erlaubte bestimmte Formen von Zeitreisen. Zum erstenmal in der Geschichte verfügten Zeitreisen damit über eine mathematische Grundlage.
       In manchen Kreisen galt Gödel als Störenfried. 1931 wurde er bekannt (oder besser berüchtigt), als er wider Erwarten bewies, daß sich die Widerspruchsfreiheit der Arithmetik nicht beweisen läßt. Damit zerstörte er einen zweitausend Jahre alten Traum, der auf Euklid zurückging und als die höchste Leistung der Mathematik überhaupt galt: die gesamte Mathematik auf wenige widerspruchsfreie Axiome zurückzuführen, aus denen sich alles ableiten läßt.
       In einem mathematischen Kraftakt bewies Gödel, daß es immer Theoreme in der Arithmetik geben wird, deren Richtigkeit oder Falschheit sich aus den arithmetischen Axiomen nicht beweisen lassen. Mit anderen Worten, die Arithmetik wird immer unvollständig sein. Gödels Ergebnis war die verblüffendste und unerwartetste Entwicklung in der mathematischen Logik seit vielleicht tausend Jahren.
       Die Mathematik, die einst als die reinste aller Wissenschaften galt, weil sie exakt und gewiß war, unbeeinträchtigt von der Grobheit unserer materiellen Welt, verfiel nun auch der Ungewißheit. Nach Gödel schienen die Grundlagen der Mathematik ins Schwimmen geraten zu sein. (Einfach dargestellt, begann Gödels bemerkenswerter Beweis damit, daß er auf einige merkwürdige Paradoxa in der Logik hinwies. Nehmen wir beispielsweise die Aussage »Dieser Satz ist falsch«. Wenn der Satz wahr ist, folgt daraus daß er falsch ist. Wenn der Satz falsch ist, dann ist er wahr. Genauso die Aussage »Ich bin ein Lügner«. Danach bin ich ein Lügner, nur wenn ich die Wahrheit sage. Weiter formulierte Gödel die Aussage: »Dieser Satz kann nicht als wahr bewiesen werden.« Ist der Satz richtig, so kann er nicht als richtig bewiesen werden. Wie Gödel zeigte, kann man ein komplexes Netzwerk aus solchen Paradoxa weben, das am Ende dazu führt, daß sich wahre Aussagen mit der Arithmetik nicht mehr beweisen lassen.)
       Nachdem Gödel den Mathematikern ihre Lieblingsvorstellung vergällt hatte, räumte er mit bestimmten Vorstellungen auf, die sich im Zusammenhang mit Einsteins Gleichungen eingebürgert hatten. Dabei zeigte er, daß Einsteins Theorie einige