Ist Gott ein Mathematiker

Felliozat 1947, van der Waerden 1983.
      37    
Die Grundphilosophie:
Diese Weltlehre basierte auf der Vorstellung, dass Wirklichkeit daraus entsteht, dass (die als unendlich betrachtete) Materie durch (die als endlich oder beschränkend betrachtete) Form gestaltet wird.
      38    
Die älteste überlieferte Anekdote:
Joost-Gaugier 2006.
      39    
im Hinblick auf die Fragestellung:
Gute Diskussionen zum Beitrag der Pythagoreer und ihres Einflusses finden sich in Huffman 1999, Riedweg 2005, Joost-Gaugier 2006 und Huffman 2006 in der
Stanford Encyclopedia of Philosophy.
      40    
Einem aus den Reihen der Pythagoreer:
Fritz 1945.
      41    
Erkenntnis, dass es «abzählbare» und «nichtabzählbare» Unendlichkeiten gibt:
Ich will an dieser Stelle keine Dinge wie transfinite Zahlen und die Arbeiten von Cantor und Dedekind erörtern. Hervorragende populärwissenschaftliche Darstellungen dazu finden sich in Aczel 2000, Barrow 2005, Devlin 2000, Rucker 1995 und Wallace 2003.
      41    
wie der Philosoph Iamblichos berichtet:
Iamblichos ca. 300 v. Chr., hier zitiert aus Zürich, Stuttgart, 1963, S. 239.
      42    
wenn es nach den Pythagoreern ging:
Siehe Netz 2005.
      42    
Die sicherste allgemeine Charakterisierung:
Whitehead 1929, hier zitiert aus Frankfurt am Main, 1979, S. 91.
      43    
Wer war dieser unermüdliche Sucher:
Die Titel der Abhandlungen über Platon und seine Ideen würden selbstredend ein ganzes Buch füllen. Hier einige, die ich besonders hilfreich fand: zu Platon im Allgemeinen: Hamilton und Cairns 1961, Havelock 1963, Gosling 1973, Ross 1951, Kraut 1992. Zur Mathematik: Heath 1921, Cherniss 1951, Mueller 1991, Fowler 1999, Herz-Fischler 1998.
      44    
Einer Festansprache des römischen Kaisers Julian des Apostaten zufolge:
Die Ansprache stammt aus dem Jahr 362, enthielt jedoch keine Details zum Inhalt der Inschrift. Ihren Text verdanken wir einer Randbemerkung in einemManuskript von der Hand des Aelius Aristides. Diese Notiz stammt möglicherweise von dem Redner Sopatros aus dem 4. Jahrhundert und verkündet in etwa: «Am Eingang zur Schule des Platon stand die Inschrift: ‹Lasst niemanden eintreten, der kein Geometer ist›, [Solches steht] für ‹unlauter oder ungerecht›: denn die Geometrie ist der Lauterkeit und der Gerechtigkeit verpflichtet.» Die Anmerkung will offenbar besagen, dass Platons Inschrift eine damals gebräuchliche Floskel ersetzt hat, die an heiligen Orten verwendet wurde: «Lasst keinen Unlauteren oder Ungerechten eintreten». Diese Geschichte wurde später von nicht weniger als fünf alexandrinischen Philosophen des 6. Jahrhunderts wiederholt und fand letztlich Eingang in die
Chiliades
des Gelehrten Johannes Tzetzes (ca. 1110–1180). Eine ausführliche Diskussion findet sich in Fowler 1999.
      45    
Mich hat schwer enttäuscht:
Eine zusammenfassende Darstellung zahlreicher erfolgloser archäologischer Versuche findet sich in Glucker 1978.
      46    
Der Philosoph und Historiker Philodemus:
Berichtet in Cherniss 1945, Mekler 1902.
      46    
Und der Philosoph und Mathematiker Proklos schwärmte:
Cherniss 1945, Proklos ca.450.
      47    
Nun dürfen also nur Leute an die Macht kommen:
Platon ca. 360 v. Chr., hier zitiert aus Zürich 2000, S. 585.
      47    
Die Wissenschaft von den Zahlen:
Washington 1788.
      47    
Stelle dir Menschen vor in einer unterirdischen höhlenartigen Behausung:
Eine interessante Diskussion zu diesem Gleichnis findet sich in Stewart 1905, hier zitiert aus Zürich 2000, S. 567.
      50    
Platons Ansichten bildeten die Grundlage:
Interessante Diskussionen zum Platonismus und dessen Platz in der Philosophie der Mathematik in Tiles 1996, Mueller 1992, White 1992, Russell 1945, Tait 1996, hervorragende populärwissenschaftliche Darstellungen in Davis und Hersh 1981, Barrow 1992.
      50/   
Folgerichtig war in Platons Denken:
Eine Diskussion zu dieser Frage findet
      51    sich in Mueller 2005.
      51    
Er vertrat die Ansicht:
Platons Kommentare zur Astronomie und zu den Planetenbewegungen werden in
Der Staat
(Plato ca. 360 v. Chr.), in dem Dialog
Timaios
und in
Die Gesetze
dargelegt. G. Vlostos und I. Mueller befassen sich mit den Konsequenzen der platonischen Position (Vlostos 1975, Mueller 1992).
      53    
als Werbegag für einen Roman mit dem Titel Onkel Petros und die Goldbach sche Vermutung
(Doxiadis 2000).
      53    
ein anderes