MAGICA MATHEMATICA

ein
Viereck. Es hat eins … zwei … drei … vier Ecken“, zweifelt Pedro.
    „Ja schon, aber dieses Viereck teilen wir
eben in zwei Dreiecke“, sagt Carla und zeichnet dabei ein Viereck, welches in
zwei Dreiecke geteilt ist, an die Tafel.
     
     
    „Genial!“ Pedro guckt sich die Skizze an.
„Dann lässt sich ja jedes Viereck in zwei Dreiecke teilen. Man braucht immer
nur zwei nicht benachbarte Ecken miteinander verbinden. Aber ist es jetzt
besser? Wozu teile ich eine Viereckfläche in zwei Dreiecke?“
    „Weil wir damit ein Viereck in
berechenbare Flächen teilen. Die Fläche eines Vierecks könnten wir, ohne sie
vorher zu zerlegen, überhaupt nicht berechnen. Ein besonderes Viereck schon
beispielsweise ein Rechteck oder ein Quadrat. Aber das Wunderbare ist: Eine
Dreiecksfläche können wir immer berechnen, ganz gleich, wie das Dreieck
aussieht. Dafür gibt es eine Formel. Sie heißt: A gibt gleich c mal h c geteilt durch zwei“, sagt Carla und schreibt sie an die
Tafel.
     
     
    Pedro lacht: „Mama mia, was soll das? Bist
du so verrückt und glaubst, ich könnte mit Buchstaben rechnen?“
    „Ich rechne auch nicht mit Buchstaben.
Diese sagen mir nur, welche Längen ich messen und anstelle ihrer einsetzen
soll“, erwidert Carla.
    „Aber du weißt doch, dass man in der
Grundschule keine Formeln lernt. Ich kann mit so was überhaupt nichts anfangen.
Ehrlich gesagt, kann ich nur Plus, Minus, Mal und Geteilt mehr nicht.“
    „Plus, Minus, Mal und Geteilt reichen
vollkommen aus, um Flächeninhalte zu berechnen“, beruhigt ihn Carla.
    „Wie konnte mich dein Vater anmelden,
obwohl ich doch nur ein Grundschulzeugnis vorweisen kann?“, fragt Pedro. „Als
Prior schafft man in Siena alles. Aber die Akademie hält allen eine Tür offen,
auch wenn man nicht über eine gute Schulbildung verfügt. Jedoch nicht ganz
umsonst: Du weißt ja, jeder muss diese Aufnahmeprüfung bestehen. Sie ist die
Eintrittskarte für die Akademie. Diese Art von Prüfung stammt übrigens von den
Architekturwettbewerben. Ein Cosimo de` Medici förderte bereits Anfang des 15.
Jahrhunderts Künstler und Architekten, indem er hier in Siena eine Akademie
nach dem Vorbilde Platons gründete.“
    „Und wie hast du es überhaupt geschafft, deinen
Vater zu überreden, mich hier anzumelden?“, will Pedro wissen. „Letztendlich
liest mir Papa halt doch jeden Wunsch von den Augen ab.“ – „ Hast du ihn
überredet?“ – „Ja, ich glaube, ich habe ihn überredet. Aber er ist sich auch
ziemlich sicher, dass wir diesen Wettbewerb nicht schaffen werden.“ – „Warum?
Wegen mir?“, hakt Pedro nach. „Ja, so ist es. Er glaubt nicht daran, dass ich
mit dir diese Aufgaben meistere. Somit hofft er insgeheim, dass ich mir meine
Bildhauerin aus dem Kopf schlage und weiterhin wie alle höheren Töchter aus
gutem Hause das Gymnasium besuche.“ – „Um später zu studieren?“ – „Nein,
studieren sollen Frauen auch nicht. Nur um eine gebildete Ehefrau und Mutter zu
werden.“ – „Also los geht´s, wir müssen jetzt halt diese Aufgaben meistern“,
sagt Pedro zuversichtlich.
    Pedro grübelt weiter: „Flächeninhalte habe
ich doch schon berechnet. Die Rechteckfläche ist Länge mal Breite.“
    „Siehst du. Anstatt der Rechteckfläche ist
Länge mal Breite, sagst du nur:
     
     
    Jetzt hast du schon die erste Formel,
womöglich die einfachste, die es überhaupt gibt“, erklärt Carla.
    „Von mir aus, wenn es dir mit einer Formel
besser gefällt. Ich brauche sie nicht. Wichtig ist für mich nur, dass ich weiß,
warum ich die Länge mit der Breite multipliziere. Beim Rechteck weiß ich es
tatsächlich. Schlicht und einfach nur deshalb, damit ich nicht jedes einzelne
Quadrat zu zählen brauche.“
    Carla rechnet bereits und schreibt auf,
wie sie vorgeht: Fläche in Dreiecke teilen … Die einzelnen Dreiecke mit
Grundseite und Höhe vermerken … Dreiecksflächen berechnen…
    Pedro verdrückt schon die vierte
Bruscetta. Er verziert sein Karoblatt mit den verschiedensten Dreiecken.
    „Was zum Teufel malst du eigentlich die
ganze Zeit?“, fragt Carla und reißt Pedros Blatt an sich.
     
     
    „Ich muss mich mit diesen Dreiecken erst
anfreunden. Zähle ich die Karos, weiß ich immerhin ungefähr wie groß der
Flächeninhalt ist. Carla schüttelt den Kopf: „Die Formel ist doch extra dazu
da, damit du nicht zählen brauchst. Es wird sowieso scheitern. Du siehst doch
selbst, dass ein Dreieck kein Rechteck ist. In den Ecken und an den