Schnelles Denken, langsames Denken (German Edition)

häufig irrt, indem man ein Zufallsereignis als ein systematisches fehlinterpretiert. Wir lehnen nur allzu bereitwillig die Ansicht ab, dass ein Großteil dessen, was wir im Leben sehen, Zufallscharakter hat.
    Ich begann dieses Kapitel mit dem Beispiel der Krebshäufigkeit in den Vereinigten Staaten. Dieses Beispiel stammt aus einem Buch für Statistiklehrer, aber ich erfuhr davon in einem amüsanten Artikel der beiden Statistiker, die ich weiter vorn zitiert habe, Howard Wainer und Harris Zwerling. Ihr Aufsatz konzentrierte sich auf eine große Summe, etwa 1,7 Milliarden Dollar, die die Gates-Stiftung ausgab, um verblüffenden Ergebnissen über die Merkmale der erfolgreichsten Schulen Rechnung zu tragen. Viele Forscher haben versucht, dadurch hinter das Geheimnis erfolgreicher Bildung zu kommen, dass sie die erfolgreichsten Schulen identifizierten, in der Hoffnung, herauszufinden, was diese von anderen unterscheidet. Eines der Ergebnisse dieser Forschungen ist, dass die erfolgreichsten Schulen, im Schnitt, klein sind. In einer Studie an 1662 Schulen in Pennsylvania zum Beispiel waren sechs der fünfzig besten Schulen klein, sodass sie vierfach überrepräsentiert waren. Diese Daten veranlassten die Gates-Stiftung dazu, erhebliche Finanzmittel für die Schaffung kleiner Schulen bereitzustellen, gelegentlich auch durch Aufspaltung großer Schulen in kleinere Einheiten. Mindestens ein halbes Dutzend andere bekannte Institutionen, wie die Annenberg Foundation und der Pew Charitable Trust,
schlossen sich dem Projekt an, ebenso wie das Smaller Learning Communities Program des US-Bildungsministeriums.
    Dies erscheint Ihnen vermutlich intuitiv als sinnvoll. Man kann leicht eine kausale Geschichte konstruieren, die erklärt, wieso kleine Schulen bessere Bildungsergebnisse und daher mehr leistungsstarke Schüler produzieren, nämlich dadurch, dass den Schülern mehr persönliche Aufmerksamkeit und Ermunterung durch die Lehrer zuteilwird, als dies in größeren Schulen möglich wäre. Leider ist diese kausale Analyse müßig, weil die Fakten falsch sind. Wenn die Statistiker, die im Auftrag der Gates-Stiftung tätig waren, nach den Merkmalen der schlechtesten Schulen gefragt hätten, hätten sie festgestellt, dass die schlechten Schulen ebenfalls unterdurchschnittlich klein sind. Die Wahrheit ist, dass kleine Schulen im Durchschnitt nicht besser sind; sie sind lediglich variabler. Wenn überhaupt, so Wainer und Zwerling, dann produzieren große Schulen bessere Leistungen, insbesondere in den höheren Klassen, wo ein reichhaltiges Fächerangebot zur Auswahl steht.
    Dank jüngster Fortschritte in der kognitiven Psychologie können wir heute klar erkennen, was Amos und ich nur erahnten: Das Gesetz der kleinen Zahlen ist Teil zweier umfassenderer Erkenntnisse über die Funktionsweise des menschlichen Geistes:
– Der überzogene Glaube an die Aussagekraft kleiner Stichprobenbefunde ist nur ein Beispiel für eine allgemeinere Illusion – wir schenken dem Inhalt von Nachrichten mehr Aufmerksamkeit als der Information über ihre Zuverlässigkeit und gelangen so notwendigerweise zu einer Sicht der Welt um uns herum, die einfacher und kohärenter ist, als es die Daten rechtfertigen. Voreilige Schlussfolgerungen sind in der Welt der Imagination ein sichererer Sport als in der Wirklichkeit.
– Die Statistik bringt viele Beobachtungen hervor, die eine kausale Erklärung nahezulegen scheinen, aber für eine solche Erklärung nicht geeignet sind. Viele Tatsachen der Welt sind auf Zufälle zurückzuführen, einschließlich Zufällen bei der Stichprobenauswahl. Kausale Erklärungen von Zufallsereignissen sind zwangsläufig falsch.
    Zum Thema »Gesetz der kleinen Zahlen«
     
    »Ja, das Filmstudio hatte drei erfolgreiche Filme, seit der neue Geschäftsführer sein Amt angetreten hat. Aber es ist zu früh, um zu erklären, dass er eine glückliche Hand hat.«
     
    »Ich werde nicht glauben, dass der neue Wertpapierhändler ein Genie ist, bevor ich einen Statistiker gefragt habe, der die Wahrscheinlichkeit abschätzen könnte, dass seine Glückssträhne ein Zufallsereignis ist.«
     
    »Die Stichprobe beobachteter Werte ist zu klein, um irgendwelche Schlüsse daraus zu ziehen. Folgen wir nicht dem Gesetz der kleinen Zahlen.«
     
    »Ich will die Ergebnisse des Experiments so lange geheim halten, bis wir eine hinreichend große Stichprobe haben. Andernfalls wird man uns unter Druck setzen, vorschnell zu einem Ergebnis zu kommen.«

11.