Warum Kuehe gern im Halbkreis grasen

(also x – 1 Enkeln) jeweils 10 Euro gibt.
    Die zweite Aussage lautet in Gleichungsform b = 8x + 6. Das heißt nämlich, dass er sein Geld auch ausgeben kann, indem er jedem Enkel, also x Enkeln, jeweils 8 Euro gibt, und dass er dann immer noch 6 Euro übrig hat.
    Jetzt kommt die mathematische Maschine: Da die beiden linken Seiten gleich sind, müssen auch die rechten Seiten gleich sein:
    10(x – 1) = 8x + 6.
    Ausklammern, nach rechts und links bringen, zusammenfassen und durch 2 teilen – ergibt im Handumdrehen die Lösung:
    10x – 10 = 8x + 6, also 10x – 8x = 6 + 10. Daraus folgt 2x = 16, also x = 8.

Fünf-Klassen-Gesellschaft
    Die Bevölkerung eines Landes ist entsprechend ihrem Vermögen gleichmäßig in fünf Klassen eingeteilt. In der ersten Klasse ist der Bevölkerungsanteil mit dem größten Vermögen. Die zweite Klasse enthält etwas weniger wohlhabende Menschen. Das Vermögen nimmt von Klasse zu Klasse ab, und in der fünften Klasse befinden sich diejenigen Menschen mit dem geringsten Vermögen.
    Um die Verhältnisse im Land etwas gerechter zu gestalten, wird von der Regierung Folgendes angeordnet: Der Wohlstand soll zwischen den Klassen ausgeglichen werden, und zwar zunächst zwischen den letzten beiden Klassen: Das gesamte Vermögen der vierten und fünften Klasse wird in einen Topf gegeben und gleichmäßig auf alle Angehörigen der beiden Klassen verteilt. Als Nächstes wird mit der dritten und vierten Klasse nach derselben Methode verfahren, dann mit der zweiten und dritten Klasse und schließlich mit den ersten beiden Klassen.
    Nach dieser Ankündigung regt sich Widerstand bei den Angehörigen der ärmsten Klasse, da sie auf diese Weise nichts vom Vermögen der Reichen abbekommen, wenn bei den Ärmsten begonnen wird. Sie möchten, dass der Ausgleich zunächst zwischen den ersten beiden Klassen stattfindet und dann nach unten fortgesetzt wird. Ist diese Überlegung der Ärmsten richtig? Und welche Variante ziehen die Reichsten vor?

    Tipp: Können die Reichen genau umgekehrt argumentieren?

    Lösung: Stellen wir uns vor, dass der Reichtum in der Gesellschaft wie in der Tabelle angegeben verteilt ist. Das genaue Verhältnis, in dem das Vermögen der Klassen steht, spielt keine Rolle. Das Beispiel hat den Vorteil, dass bei den Überlegungen ausschließlich mit ganzen Zahlen gerechnet werden kann.

    Zunächst die von der Regierung vorgeschlagene Variante „von unten nach oben“: Nach dem Ausgleich der Klassen vier und fünf haben alle Menschen in beiden Klassen jeweils zwei Münzen. Durch den Ausgleich von Klasse drei und vier erhalten diese Klassen je drei Münzen. So geht es weiter, bis sich die nachstehende Verteilung ergibt. Direkt daneben ist zu sehen, wie die Verteilung aussieht, wenn die Umverteilung in den oberen Klassen begonnen wird.

    Das erstaunliche Ergebnis: Sowohl für die erste als auch für die fünfte Klasse ist die Umverteilung von „oben nach unten“ am besten. Die Ärmsten und die Reichsten profitieren beide von der Umverteilung nach diesem Prinzip. Klar: Wenn die zweite Klasse noch keinen Ausgleich mit der dritten Klasse erfahren hat, dann müssen die Reichsten beim Ausgleich mit der zweiten Klasse weniger abgeben! Und die unterste Klasse bekommt mehr, wenn die vorletzte Klasse bereits durch einen Ausgleich wohlhabender wurde!

Mohnkuchen
    Vor Ihnen steht ein leckerer Mohnkuchen. Auf seiner Oberfläche sind genau 1000 kleine Mohnkügelchen platziert.

    Frage: Können Sie den Kuchen mit einem geraden Schnitt so durchschneiden, dass in jedem Teil genau 500 Mohnkügelchen liegen?

    Tipp: Nehmen Sie Ihr großes Kuchenmesser und halten Sie es zunächst ganz an den linken Rand. Dann fahren Sie langsam über den Kuchen, bis Sie den rechten Rand erreichen. Überlegen Sie, wie viele Mohnkügelchen sich jeweils links und rechts des Messers befinden.
    Lösung: Wenn Sie das Messer noch am linken Rand halten, befinden sich links vom Messer keine Mohnkügelchen, rechts davon alle. Wenn Sie am rechten Rand angekommen sind, ist es genau umgekehrt. Nun stellt man sich vor, dass man beim langsamen Darüberfahren jeweils ein Mohnkügelchen nach dem anderen überquert. Wenn man 500 überstrichen hat, macht man halt.
    Das Einzige, was man sich überlegen muss, ist, ob man tatsächlich das Messer so bewegen kann, dass immer ein Mohnkügelchen nach dem anderen kommt und nicht viele „auf einmal“.
    Wir stellen uns dazu vor dass wir das Messer parallel bewegen. Dann darf es nicht sein, dass auf