Warum Kuehe gern im Halbkreis grasen

sind möglich? Wird immer eine solche Zahl erreicht?
    Lösung: Betrachten wir dieses Rätsel von seinem Ende. Die Zahlenkette endet, wenn eine Zahl erreicht wird, bei der die Anzahl der Buchstaben dem Betrag der Zahl entspricht. In der deutschen Sprache gibt es nur eine solche Zahl, nämlich die Zahl vier. Sicher sind Sie auch bei Ihrem Durchlauf auf der Vier gelandet!
    Der zweite Grund, weshalb der Trick funktioniert, liegt darin, dass die Anzahl der Buchstaben, die man braucht, um eine Zahldarzustellen, gerade bei großen Zahlen viel kleiner ist als der Wert der Zahl. Unser Beispiel zeigt dies deutlich: Für die Zahl 2 763 539 brauchen wir gerade mal 72 Buchstaben!
    Es gibt noch sieben weitere Zahlen, die mit genau vier Buchstaben geschrieben werden: eins, zwei, drei, fünf, acht, neun und zehn. Sie führen auf direktem Weg zur Vier. Die fehlenden einstelligen Zahlen sieben und sechs mit sechs beziehungsweise fünf Buchstaben leiten über die Zahl fünf ebenfalls zur Vier.
    Auf der Übersicht ist dargestellt, auf welchem Weg man von zweistelligen Zahlen zur Vier gelangt. Durch den systematischen Aufbau der Zahlwörter, bei dem die immer gleichen Wortteile miteinander kombiniert werden, sind nur bestimmte Anzahlen möglich, die sich stetig wiederholen. Die fett markierten Zahlen in der Übersicht zeigen, auf welchen Zahlen man für den Bereich von 100 bis 999, also bei dreistelligen Zahlen, landet.

    Zusatzaufgabe: Funktioniert dies Trick auch auf Englisch? Französisch? Italienisch?

Europäisches Obst
    Für diesen Rechentrick müssen Sie sich eine persönliche geheime Zahl wählen. Damit es gut funktioniert, nehmen Sie Ihre Lieblingszahl aus dem Bereich von 1 bis 10. Anschließend führen Sie mit Ihrer Zahl drei einfache Rechenoperationen durch.
    Zunächst multiplizieren Sie Ihre Zahl mit 9.
    Von der jetzt berechneten Zahl bilden Sie die Quersumme, das heißt, Sie addieren die Ziffern der Zahl. Beispielsweise hat die Zahl 61 die Quersumme 7, da 6 + 1 = 7 ist.
    Vom Ergebnis ziehen Sie dann noch 5 ab.

    Die so entstandene Zahl wird dann in einen Buchstaben übersetzt. Nehmen Sie denjenigen Buchstaben aus dem Alphabet, der an der entsprechenden Stelle steht: 1 = A, 2 = B, 3 = C … Schließlich benötigen Sie noch zwei Begriffe, die mit diesem Buchstaben beginnen. Als Erstes ein Nachbarland von Deutschland, das mit Ihrem Buchstaben anfängt. Und als Zweites eine Frucht mit dem gleichen Anfangsbuchstaben. Dabei sind auch exotischere Früchte zugelassen, falls Ihnen nichts anderes einfällt.
    Diesen Trick sollte man mindestens zu zweit machen. Jeder startet mit seiner persönlichen geheimen Zahl und rechnet still mit. Wenn alle ein Land und eine Frucht gefunden haben, verrät eine Person ihre Begriffe.

    Tipp: Der Trick liegt im kleinen Einmaleins!

    Lösung: Was haben Datteln mit Dänemark zu tun?
    Nichts! Außer, dass jeder dieses Ergebnis bekommt. Damit das funktioniert, ist der erste Rechenschritt entscheidend: mal neun. Das kleine Einmalneun hat die Eigenschaft, dass die Quersumme aller Zahlen identisch ist: immer neun! Die Einer-Stelle nimmt immer um 1 ab, während die Zehnerstelle jeweils um 1 mehr wird. So bleibt die Summe der Ziffern gleich. Auch wenn verschiedene Personen mit verschiedenen Zahlen starten, rechnen alle mit dem gleichen Zwischenergebnis weiter, nachdem sie die Quersumme gebildet haben.
    Die restlichen Schritte haben weniger mit Mathematik als vielmehr mit der deutschen Sprache zu tun: Entscheidend ist das Obst. Es ist gar nicht so einfach, ein Obst mit dem Anfangsbuchstaben „D“ zu finden. Nur Datteln sind möglich. Bei den Ländern kann man leicht herausfinden, dass es nur eine Möglichkeit gibt.

    Zusatzaufgabe: Diesen Trick kann man beliebig variieren und ausgestalten. Einen anderen Buchstaben aus dem Alphabet bekommen Sie durch eine andere Addition oder Subtraktion als letzten Rechenschritt! So kann zum Beispiel der Anfangsbuchstabe des Namens eines Geburtstagskindes herauskommen.

Vertauschte Ziffern
    Dies ist ein phantastischer Zaubertrick – der ohne jedes Training funktioniert. Der Zauberer fordert Sie auf: „Denken Sie sich eine fünfstellige Zahl und schreiben Sie sie auf ein Blatt Papier – ohne dass ich sie sehe. Nun vertauschen Sie die Ziffern dieser Zahl irgendwie. Sie müssen nur darauf achten, dass die Anzahl der Ziffern beibehalten wird. Wenn Ihre Zahl zum Beispiel zweimal die Ziffer 3 enthält, müssen auch bei der permutierten Zahl zwei Dreien erscheinen.
    Nun haben Sie