Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

bevor der ganze Kartenstapel abgearbeitet ist.
    Das ist alles. Mit ein bisschen Abrakadabra kann der Zauberer zur Überraschung der Zuschauer die letzte Geheimkarte benennen. Das ist überraschend, da hier offenbar sehr viele dem Zauberer unbekannte, zufällige Aspekte in den Ablauf hineinspielen: die vom Zuschauer zufällig gewählte Zahl, der vom Zuschauer gemischte Kartenstapel mit zufälliger Anordnung, die zufällige Abfolge der Geheimkarten. Wie geht’s also?
    Der Trick ist in seinen Anforderungen an den Zauberer denkbar elementar. Er muss einfach nur von Anfang an dasselbe tun, was der Zuschauer tut. Auch der Zauberer muss zu Beginn im Stillen eine Geheimzahl wählen und dann mit ihr beginnend in der oben beschriebenen Weise von Geheimkarte zu Geheimkarte zählen. In 5 von 6 Fällen treffen sich die Pfade der Zufallsprozesse der Geheimkarten von Zuschauer und Zauberer bei einem 52er-Blatt und laufen dann in derselben Weise weiter bis hin zur letzten Geheimkarte, die bei Zauberer und Bezaubertem dann natürlich auch identisch ist. Der Trick basiert auf dem überraschenden Phänomen, dass sich mehrere Zufälligkeiten gegenseitig auslöschen können und ihre Überlagerung zu etwas Vorhersagbarem wird. Eine Analogie aus der Wahrscheinlichkeitstheorie ist das Gesetz der großen Zahlen: So ist zum Beispiel der Ausgang eines einzigen Münzwurfes nicht vorhersagbar, aber wenn man einen Würfel 1000-mal wirft, kann man so gut wie sicher sein, dass das Mittel der dabei geworfenen Augenzahlen auf eine Dezimale gleich 3,5 ist, was das Mittel der 6 möglichen Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6 ist. Eine weitere, aber gänzlich andere Analogie ist der Lärm. Es ist keine Legende: Lärm lässt sich tatsächlich mit Lärm bekämpfen. Trifft eine Schallwelle auf eine Schallwelle, die im genauen Gegenteil schwingt, dann löschen sich beide aus. In der Handy-Technik etwa wird ein phasenversetzter Geräuschpegel erzeugt, um störende Nebengeräusche wie Straßenlärm auszufiltern. So wird Lärm plus Lärm zu Stille.
    Es ist also ein auch philosophisch faszinierender Trick, der alles andere als transparent ist und eine große Wirkung entfaltet, solange man sein Geheimnis nicht preisgibt.
43. Momentweise durchaus halbwegs überirdisch: «Der größte Kartentrick aller Zeiten!»
    Dieser Trick geht auf den amerikanischen Mathematikprofessor William Fitch Cheney jr. (1894–1974) zurück, der nebenbei ein Hobby-Zauberkünstler war. Des Öfteren benutzte er Zaubertricks in seinen Vorlesungen, um den Studenten verschiedene mathematische Prinzipien zu verdeutlichen. Auch war er beidhändig und beschleunigte bei Bedarf seine Vorlesungen damit, dass er lange Formeln simultan mit beiden Händen außen beginnend aufschrieb, die sich dann irgendwo in der Mitte am Gleichheitszeichen trafen. Der nun beschriebene Trick wurde gelegentlich als der größte Kartentrick aller Zeiten bezeichnet. Er wird hinsichtlich seiner Funktionsweise fast jedes Publikum ratlos zurücklassen.
    Durchführung: Der Zauberkünstler gibt einem Zuschauer ein 52er-Kartenspiel, bittet ihn, zu mischen und dann, während der Zauberkünstler den Raum verlässt, 5 Karten beliebig auszuwählen und dem Assistenten des Zauberers zu übergeben. Der Assistent legt anschließend 4 dieser Karten offen und eine verdeckt auf dem Tisch aus. Der Zauberer betritt wieder den Raum und erklärt, er werde die verdeckte Karte benennen. Eine Höchstschwierigkeit? Braucht er ein oder zwei Wunder? Oder ist es unmöglich gar?
Unmögliches möglich machen können
Die Hummel hat 1,5 cm 2 Tragfläche bei einem Flächenwinkel von 7 Grad
und 5 g Gewicht. Nach den Gesetzen der Aerodynamik ist es unmöglich, bei diesem Verhältnis zu fliegen. Die Hummel hat aber von Aerodynamik keinen blassen Schimmer und fliegt trotzdem.
    Es mag unmöglich erscheinen, ist es aber nicht. Jedenfalls nicht für einen Mathematik-Aficionado. All you need is Math.
    Unter den 5 Karten, die der Zuschauer auswählt, sind mindestens 2 derselben Farbe: Kreuz, Pik, Herz oder Karo. Zauberer und Assistent haben vorher abgesprochen, dass die erste vom Assistenten offen ausgelegte Karte dieselbe Farbe haben wird wie die verdeckte. Sieht der Zauberer also später die erste Karte, weiß er, dass es nur noch 12 Möglichkeiten für die verdeckte Karte gibt. Der Trick scheint trotzdem noch undurchführbar zu sein; denn auch durch verschiedenartige Anordnung der verbleibenden 3 offenen Karten kann der Assistent dem Zauberer lediglich 3! = 6