Das neue Haus vom Nikolaus

Sie den Aufnahmetest bestehen?
    [Lösung]

59 Backe, backe, Kuchen   …
    Während Professor Evilowski vornehmlich als Zahlengenie gilt, ist Professor Pobel-Knobel in der Welt der Geometrie und Topologie zu Hause, und er hat natürlich seine Schlappe mit Professor Evilowskis Finsterkette noch nicht verdaut und sinnt auf Revanche. Dazu lädt er Professor Evilowski zum Backen von Weihnachtsplätzchen ein. Als Professor Evilowski bei Pobel-Knobels an der Haustüre klingelt, wird er in die Küche geführt, wo Horst Pobel-Knobel bereits wartet. «Den Teig hat meine Frau schon ausgerollt, wir müssen nur noch die Plätzchen mit den Förmchen ausstechen», erklärt Professor Pobel-Knobel die Aufgabe. «Sie haben mich aber sicher nicht alleine zum Plätzchenausstechen eingeladen?» – «Um ehrlich zu sein, nein! Wir müssen uns unsere Ausstechförmchen vorher noch selbst herstellen. Die alten Förmchen sind wohl der letzten Entrümpelungsaktion zum Opfer gefallen. Aber wir haben alles Nötige im Haus, einen langen dünnen Blechstreifen, dessen einer Rand scharf ist und dessen anderer Rand zu einem Saum umgebogen wurde. Außerdem haben wir eine Zange und eine Blechschere. Mit der Blechschere schneiden wir uns Streifen der passenden Länge, und mit der Zange biegen wir diese Streifen zu einer geschlossenen Form, mit der wir die Plätzchen ausstechen. Ach ja, da sind noch einige Details, auf die wir achten sollten. Wir wollen lediglich und ganz ausschließlich gleichseitige Dreiecke als Plätzchenform zulassen. Also Dreiecke, bei denen alle Seiten gleich lang sind.» «Dann wollen wir also dreieckige Ausstechformen herstellen», stellt Professor Evilowski fest. «Aber ganz und gar nicht wollen wir dies. Ich dachte an gleichseitige Sechsecke. Mit diesen werden wir dann mehrmals hintereinander in den Teig stechen und haben dann, wenn wir geschickt sind, lauter gleichseitige Dreieckeohne irgendwelche anderen unbrauchbaren Reststücke, und außerdem hat das dabei entstehende Loch im Teig auch noch die Form eines gleichseitigen Sechsecks, welches aber eine größere Fläche hat, als die Ausstechform. Das klingt doch nun nicht gerade einfach, oder beleidige ich Sie etwa?» Nun dürfen Sie zeigen, dass Sie etwas auf dem Kasten haben, und Professor Evilowski erklären, wie man Professor Pobel-Knobels Bedingungen erfüllen kann.
    [Lösung]

60 Professor Evilowskis wahrhaft diabolische Finsterkette

    Professor Evilowski hat sich eine neue Finsterkette einfallen lassen, die noch schwieriger zu durchschauen ist. Natürlich sind wieder zwei benachbarte Sterne vertauscht. Können Sie bestimmen, welche beiden benachbarten Sterne miteinander vertauscht wurden?
    [Lösung]

61 Rasanter Schlittschuhlauf
    Katia ist nicht nur schnell, auf Schlittschuhen ist sie sogar extrem schnell – viel schneller als ihre Freundin Sonja. Schauen wir doch einmal auf die Eisbahn, um zu sehen, wie schnell die flotte Katia einen Monat vor Weihnachten schon wirklich ist. Mit ihrer Freundin spielt sie ein Spiel. Ihre Freundin soll genau einmal mit konstanter Geschwindigkeit die Eisbahn umrunden. Zeitgleich startet Katia vom selben Punkt aus in entgegengesetzter Richtung. Sie fährt ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie ihre Freundin trifft, dann dreht sie ohne Verzögerung um und läuft nun in derselben Richtung wie ihre Freundin, bis sie diese einholt, und wieder kehrt sie um, bis schließlich beide zeitgleich an ihrem gemeinsamen Startpunkt eintreffen. Als sich beide zum ersten Mal treffen, hat Sonja gerade 60   Meter zurückgelegt. Wie viele Meter hat Katia während des gesamten Laufes zurückgelegt?
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62 Weihnachtspansch

    Gastwirt
Von Krug zum Brunnen
ist Inhaber des Ratskellers in Weinburghausen, und schon im 17.   Jahrhundert betreibt er professionelles Customer Relationship Management. Für diejenigen, die nicht wissen, was sich hinter diesem Begriff verbirgt: Unterschiedliche Kunden werden unterschiedlich behandelt. In seinem Keller stehen nun zwei Fässer Wein. Einer dieser Weine zählt zu den besten Tropfen der Region. Das andere Fass enthält den gleichen Wein, jedoch eines anderen Jahrgangs, der eigentlich noch ein wenig lagern müsste. Doch dieses Jahr hat selbst der Gastwirt den Durst seiner Gäste im Adventsmonat unterschätzt, und so sieht er sich gezwungen, den guten Wein mit dem lediglich akzeptablen Wein zu strecken. Allerdings gibt es unterschiedliche Mischungsverhältnisse für unterschiedliche Kundengruppen. Der