Das neue Haus vom Nikolaus

Titel: Das neue Haus vom Nikolaus Kostenlos Bücher Online Lesen
Autoren: Frank Schwellinger

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Reihe der bisher wiegbaren Gewichte finden. Die am besten passende Quadratzahl wäre so betrachtet die 144. Allerdings würde dadurch die Zahl 18 noch immer nicht darstellbar sein, und wir wollen möglichst lange lückenlose Sequenzen in den wägbaren Gewichten erreichen, und daher suchen wir nach einer kleineren Quadratzahl, sodass 18 darstellbar wird. Dies erreichen wir mit der Quadratzahl 64. Damit wird dannnicht nur die 18 darstellbar, sondern auch die restlichen Zahlen, die bisher nicht darstellbar waren. Allerdings erhält man jetzt eine neue Menge nicht darstellbarer Zahlen. Nämlich die obigen Zahlen jeweils um 64 vergrößert, also 82 …
    Das ist deshalb so, weil wir zwar die 64 haben, aber aus den restlichen Zahlen nicht den passenden Summanden bilden können. Wenn wir nun auf diese Art und Weise nach den nächstgrößeren passenden quadratischen Gewichten suchen, finden wir schließlich noch 196 Gramm sowie 576 Gramm. Damit wir auf 773 Gramm kommen, müssen die beiden höchsten Gewichte auf jeden Fall in die leere Waagschale. Diese addieren sich zu 772 Gramm. Somit muss noch das 1-Gramm -Gewicht dazu. In die Waagschale mit den Beeren kommt gar kein Gewicht. Die Antwort lautet also: 3 Gewichte. Beachten Sie aber, dass dies kein vollständiger mathematischer Beweis war, sondern lediglich eine grobe Andeutung, wie man zur Lösung gelangt.
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18 Wahrheit oder Lüge
    Sie können den Gesellen Folgendes fragen: «Stimmt es, dass du entweder ein Lügner bist oder das Adventssingen hinter der rechten Tür stattfindet?»
    Erstellen wir doch einfach dazu eine Tafel, was er wann sagt:

    Man sieht, dass, egal, ob er ein Lügner oder kein Lügner ist, das Adventssingen hinter der rechten Tür stattfindet, wenn er ja sagt, und hinter der linken Tür, wenn er nein sagt.
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20 Meine Güte, sind die groß geworden
    Monika wird morgen 13.
    Wenn das Produkt der Alter 1260 beträgt, dann schaut man am besten zuerst einmal auf die Primfaktoren dieser Zahl. Aus ihnen kann man evtl. Schlüsse auf die Anzahl und die Alter der Kinder ziehen.
    1260 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7
    Dies ist leider nicht sehr aufschlussreich, aber früher betrug das Produkt der Alter einmal 715. Vielleicht sind die Primfaktoren dieser Zahl ergiebiger.
    715 = 5 × 11 × 13
    Damit wissen wir, dass Frau Rosenrot drei Kinder hat. Einjährige Kinder hatte sie damals nicht, denn die wären noch nicht in Kindergarten oder Schule gewesen, sodass sich in dem Produkt 715 keine versteckten Faktoren 1 befinden und sie keinesfalls mehr als drei Kinder hat. Zwar könnte sie theoretisch auch eine kleinere Anzahl von Kindern haben, aber schauen wir uns an, wie alt dann das älteste Kind mindestens sein müsste. Wenn wir das Produkt der beiden kleinsten Primfaktoren bilden, erhalten wir 5 × 11 = 55. Das älteste Kind wäre dann 55 gewesen, als Frau Kugelrund das letzte Mal gefragt hat. Vor 52 Jahren war Frau Rosenrot aber noch nicht geboren, und deshalb hat sie drei Kinder, die noch vor einiger Zeit 5, 11 und 13 Jahre alt waren.
    Da die Kinder nicht unbedingt alle am selben Tag Geburtstag haben, kann man nicht davon ausgehen, dass sie heute genau dieselben Altersunterschiede in Jahren haben wie damals, als das Produkt der Alter 715 betrug. Diese Jahresunterschiede können zwischen den einzelnen Befragungen jeweils um ein Jahr abweichen, je nachdem, an welchen Daten die Kinder Geburtstag haben und an was für einem Datum die Auskunft über ihr Alter gegeben wird.
    Die Alterskonstellation 7, 12 und 15 Jahre ist die einzige, die sich aus den Faktoren von 1260 bilden lässt, sodass die Altersdifferenzen der einzelnen Kinder untereinander um nicht mehr als ein Jahr gegenüber der früheren Konstellation von 5, 11 und 13 Jahren abweichen. Also sind die Kinder heute 7, 12 und 15 Jahre alt. Würde nun als nächstes Kind nicht das zwölfjährige, sondern ein anderes Geburtstag feiern, dann würde diese Bedingung mit den Altersdifferenzen ebenfalls verletzt werden. Als nächstes hat also das zwölfjährige Kind Geburtstag und wird 13Jahre alt. Und da wir wissen, dass Monika als nächstes Kind Geburtstag hat, wird Monika morgen 13.
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21 Kreise lügen nicht
    Der tatsächliche Kreisradius, die Sehnenlänge und die Abstände der Heiligen Drei Könige untereinander sind völlig irrelevant für die Lösung der