Der Planet des Todes

Gegenstand zu unseren Augen gelangt. Im sphärischen Raum dagegen beschreibt das Licht kreisförmige Bahnen. Als Sie daher vor der weißen Kugel standen, sahen Sie diese auf folgende Weise:
    Das in Punkt A befindliche Auge nimmt nicht nur den vorderen Teil der Kugel wahr, der ihm gegenüberliegt, sondern auch den rückwärtigen Teil, der unter normalen Verhältnissen für uns unsichtbar ist. Wann aber sehen wir auch unter normalen Bedingungen die ganze Oberfläche einer Kugel auf einmal? Nur dann, wenn wir uns in ihrem Innern befinden. Und so glaubten Sie also, im Innern der Kugel zu sein. Der Mensch sieht die Kugel in der beschriebenen Art, wenn er den sphärischen Raum eben betreten hat. Geht er weiter in dessen Tiefe, so bemerkt er, daß die Kugel ihre Gestalt verändert, sich zuerst abplattet und dann ausbaucht. Diese Täuschungen werden gleichfalls durch die Eigenart der sphärischen Perspektive verursacht.
    Wenn sich im gewöhnlichen Raum ein Gegenstand von uns entfernt, so erscheint er uns immer kleiner. Niemand von uns denkt in diesem Augenblick daran, daß die Verkleinerung durch die Gesetze der Perspektive bedingt ist. In dem Raum aber, der die weiße Kugel umgibt, in einem Raum also, in dem sich das Licht in kreisförmigen Bahnen bewegt, herrscht die sphärische Perspektive. Ein Gegenstand – in unserem Falle also die Kugel – erscheint, aus der Nähe betrachtet, wie ein gewölbter Körper, aus größerer Entfernung als unendliche Ebene, aus noch größerer als konkave Fläche.

    Ich könnte es Ihnen mühelos beweisen, indem ich die Bilder der sphärischen Perspektive mittels stereographischer Projektion der Kegel der Lichttangenten konstruieren würde. Zu diesem Zweck genügt es, die Durchmesser der Kreisbahnen zu kennen, die von dem Licht beschrieben werden. Doch ich möchte mich hier lieber auf Vergleiche beschränken. Bei Eisenbahnschienen haben wir den Eindruck, daß sie am Horizont zusammenlaufen, obwohl wir genau wissen, daß sie immer noch parallel sind und ihr Zusammenlaufen nur eine perspektivische Täuschung ist. Ebenso war auch der Eindruck eine Täuschung, daß sich die Kugel abwechselnd abflachte und wölbte. Lebten wir von Geburt an im sphärischen Raum, so würden wir die gesehenen Bilder nicht mehr für wirkliche Änderungen der Formen halten, sondern lernen, mit ihrer Hilfe die Entfernung zu schätzen, so wie wir im gewöhnlichen Raum aus der Erfahrung lernen, daß sich Gegenstände scheinbar verkleinern, wenn sie sich vom Beschauer entfernen.“
    „Warum konnte ich aber von dort nicht herauskommen, wenn ich mich, wie Sie sagen, ständig außerhalb der Kugel befand?“ fragte Oswatitsch.
    Der Physiker lächelte kaum merklich. „Wären Sie aus der Kugel mit geschlossenen Augen in einer Richtung weitergegangen, so hätten Sie die Möglichkeit gehabt, über die Grenze des sphärischen Raumes hinauszugelangen. Sie richteten sich aber nach dem, was Ihnen Ihr Blick sagte, und dieser gehorchte den Regeln der Zerstreuung des Lichtes in Kreisen. Sie gingen so.“

    „Und warum kam ich nicht in diesen Raum hinein“, fragte ich, „obwohl ich die ganze Umgebung genau absuchte?“
    „Weil Sie das Opfer einer ähnlichen Täuschung wurden wie Oswatitsch. Ich bezeichne den Punkt, wo Oswatitsch verschwand, mit einem O, und nun zeigen Sie mir bitte mal, in welcher Richtung Sie Ihren Gefährten suchten.“

    „in dieser und dieser”, antwortete ich und zeichnete zu dem Punkt, den der Physiker auf der Skizze gemacht hatte, die entsprechenden Pfeile ein.
    „So schien es Ihnen“, sagte der Professor; „das war aber eine Täuschung. In Wirklichkeit sind Sie so gegangen.“
    „Wieso denn?“
    „Weil auch Sie sich nach den Weisungen des Auges richteten und das Auge eine Diener des Lichtes ist. Die Lichtstrahlen beugen sich an der Grenze des sphärischen Raumes und verlaufen so wie die von mir eingezeichneten Pfeile.“

    Ich hob meinen Blick von dem Papier und sah den Physiker an. „Wußten Sie das alles bereits, als Sie mit uns zusammentrafen, Professor?“
    „Nein. Ich wußte nur, daß die Gravitation wuchs. Erinnern Sie sich daran, daß wir zur Seite geneigt gingen, als wollten wir jeden Augenblick umfallen?“
    „Ach ja! Tatsächlich! Ich fragte Sie sogar …“
    „Das erklärt sich daraus, daß zu der Einwirkung der normalen, senkrecht nach unten gerichteten Schwerkraft die von der weißen Kugel ausgeübte Anziehung hinzukam; das brachte mich auf diesen Gedanken.“
    „Und das genügte