Eine kurze Geschichte der Menschheit (German Edition)

diese Beobachtungen in Newtons Formeln einsetzen. Es war die reinste Magie. Erst gegen Ende des 19. Jahrhunderts machten Wissenschaftler Beobachtungen, die sich nicht mit den Newtonschen Gesetzen in Einklang bringen ließen, und diese führten zu den nächsten Revolutionen in der Physik, der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik.
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    Newton zeigte, dass das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist. Einige Kapitel sind recht einfach und lassen sich auf simple Gleichungen reduzieren. Andere sind dagegen unglaublich kompliziert. Immer wieder haben Wissenschaftler versucht, die Biologie, Wirtschaft oder Psychologie in einfachen Newtonschen Gleichungen zu beschreiben, nur um festzustellen, dass die Wirklichkeit viel zu komplex ist. Trotzdem gaben die Wissenschaftler die Mathematik nicht auf. Stattdessen bedienten sie sich bei der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, um die komplexeren Aspekte der Wirklichkeit zu verstehen.
    Im Jahr 1744 beschlossen die beiden schottischen Geistlichen Robert Wallace und Alexander Webster, eine Altersversicherung für die Witwen von Priestern der Presbyterianischen Kirche einzurichten. Dazu sollte jeder Geistliche jedes Jahr einen bestimmten Anteil seines Einkommens in eine Rentenkasse einbezahlen. Nach seinem Tod sollte die Witwe Ausschüttungen aus den Gewinnen dieser Kasse erhalten, die ihr ein angenehmes Alter ermöglichen sollten. Um die Finanzierung zu sichern, mussten die Gesellschafter jedoch genau wissen, wie viele Geistliche jedes Jahr starben, wie viele Witwen und Waisen zu versorgen waren, und um wie viele Jahre die Witwe ihren Mann überlebte. Aber wie ließ sich das vorhersagen?
    Die beiden Kirchenmänner beteten nicht zu Gott, er möge ihnen die Antwort geben. Sie suchten auch nicht in der Heiligen Schrift und begannen keine philosophische Diskussion. Vielmehr baten die pragmatischen Schotten den Mathematiker Colin Maclaurin von der Universität von Edinburgh um Hilfe, und zu dritt werteten sie aktuelle statistische Daten zu Geburten, Todesfällen und durchschnittlichen Lebenserwartungen aus, um zu ermitteln, wie viele Priester durchschnittlich im Laufe eines Jahres starben. Bei ihrer Arbeit stützten sie sich auf die neuesten Erkenntnisse auf dem Gebiet der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, zum Beispiel Jacob Bernoullis Gesetz der großen Zahlen. Dieses Gesetz besagt, dass ein einzelnes Ereignis (zum Beispiel die Lebenserwartung einer ganz bestimmten Person) zwar sehr schwer vorherzusehen ist, dass sich das durchschnittliche Ergebnis vieler ähnlicher Ereignisse (zum Beispiel die Lebenserwartung von tausend Personen) sehr wohl vorhersagen lässt. Maclaurin konnte zwar nicht vorhersagen, wann Webster und Wallace das Zeitliche segnen würden, doch wenn er genug Daten zur Verfügung hatte, konnte er mit einiger Sicherheit ermitteln, wie viele ihrer Kollegen nächstes Jahr sterben würden. Zum Glück gab es bereits Daten, auf die er zurückgreifen konnte. Als besonders wichtig erwiesen sich die Versicherungstabellen, die ein gewisser Edmund Halley, der Entdecker des nach ihm benannten Kometen, fünfzig Jahre zuvor veröffentlicht hatte. Diese Tabellen basierten wiederum auf den Daten von 1238 Geburten und 1174 Todesfällen in der Stadt Breslau, und dort hieß es zum Beispiel: »Ein 20-jähriger stirbt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:100 in diesem Jahr, ein 50-jähriger stirbt dagegen mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:39 in diesem Jahr.«
    Nach komplizierten Berechnungen ermittelten Webster und Wallace, dass zu jedem beliebigen Zeitpunkt 930 Geistliche der Presbyterianischen Kirche Schottlands am Leben waren. Davon starben pro Jahr durchschnittlich 27. Von diesen 27 hinterließen 18 eine Witwe und 5 nur Waisen, aber keine Witwe. Von den 18, die vor ihrer Frau das Zeitliche segneten, hinterließen 2 minderjährige Kinder aus früheren Ehen. Dann errechneten sie, in welchem Zeitraum die Witwen wieder heirateten (und damit den Anspruch auf ihre Witwenrente verloren). Ausgehend von diesen Berechnungen ermittelten Webster und Wallace, wie viel die Geistlichen jährlich in die Rentenkasse einzahlen mussten, um für ihre Hinterbliebenen zu sorgen. Die niedrigste Rate lag bei 2 Pfund, 12 Schilling und 2 Pence pro Jahr (damit sicherten sie ihrer Witwe eine Jahresrente von 10 Pfund, was damals eine ordentliche Summe war). Mit der höchsten Rate von 6 Pfund, 11 Schilling und 3 Pence pro Jahr garantierten sie der Witwe eine fürstliche