Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

mathematischen Bedingungen von intelligenten Geschöpfen, die auf einer Kugel oder Sphäre leben.
Abbildung 2.5. Ein zweidimensionales Wesen kann nicht essen. Unvermeidlich muß sein Verdauungstrakt es in zwei separate Stücke teilen, so daß das Wesen aus- einanderfällt.

    Laut Helmholtz würden diese Geschöpfe, wären sie mit ähnlicher Denkfähigkeit wie wir ausgestattet, von allein entdecken, daß alle Postulate und Lehrsätze von Euklid nutzlos sind. So beträgt auf einer Kugel die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks nicht 180 Grad. Die Gaußschen »Bücherwürmer« sind auf Helmholtz’ zweidimensionale Kugel verpflanzt worden. Helmholtz schreibt, die geometrischen Axiome müßten sich je nach der Art des Raumes verändern, wenn er von Geschöpfen bewohnt werde, deren Denkfähigkeiten den unseren entsprächen. Doch in der Sammlung Popu- lar Lectures of Scientific Subjects ( 1881) macht er den Leser darauf aufmerksam, daß man sich die vierte Dimension nicht vorstellen könne. Dort heißt es, eine solche »Vorstellung« sei genauso unmöglich wie die »Vorstellung« von Farben für einen Blindgeborenen. 10
       Einige Wissenschaftler waren so begeistert von der Eleganz des Riemannschen Werks, daß sie nach physikalischen Anwendungsmöglichkeiten für seine Entdeckungen suchten. Während sich also die einen mit theoretischen Problemen höherer Dimensionen herumschlugen, stellten andere viel praktischere und konkretere Fragen: Wie ißt ein zweidimensionales Wesen? Um essen zu können, müßte der Mund der zweidimensionalen Gaußschen Geschöpfe seitwärts liegen. Doch wenn wir jetzt ihren Verdauungstrakt zeichnen, stellen wir fest, daß dieser Durchlaß ihre Leiber zweiteilt (Abbildung 2.5). Falls sie essen, wird ihr Körper also in zwei Teile zerlegt. Überhaupt muß ihn jede organische Röhre, die zwei seiner Öffnungen verbindet, in zwei unverbundene Stücke trennen. Das wirft eine schwierige Frage auf: Entweder essen diese Geschöpfe wie wir und ihr Körper zerfällt, oder sie gehorchen anderen biologischen Gesetzen.
       Leider war die fortschrittliche Riemannsche Mathematik der relativ rückständigen Physik des 19. Jahrhunderts weit vorausgeeilt. Es gab kein physikalisches Prinzip, an dem man weitere Forschungsarbeiten hätte ausrichten können. Hundert Jahre sollten die Physiker benötigen, um die Mathematiker einzuholen. Was die Physiker des 19. Jahrhunderts allerdings nicht daran hinderte, endlose Spekulationen über die Wesen der vierten Dimension anzustellen. Rasch wurde ihnen klar, daß ein vierdimensionales Wesen fast gottähnliche Fähigkeiten besitzen müßte.

    Göttliche Fähigkeiten
    Stellen Sie sich vor, Sie könnten durch Wände gehen. Dann brauchten Sie sich nicht damit aufzuhalten, Türen zu öffnen. Sie könnten einfach hindurchgehen. Sie müßten um Gebäude keinen Umweg machen, sondern würden ihre Wände und Pfeiler durchqueren und sie durch die Hinterwand verlassen. Keinem Berg müßten Sie mehr ausweichen, sondern Ihr Weg würde mitten durch ihn hindurchführen. Wenn Sie hungrig wären, könnten Sie durch die Kühlschranktür greifen, ohne sie zu öffnen. Nie wieder schlössen Sie sich aus Ihrem Auto aus, denn die Tür böte Ihnen keinen Widerstand.
       Stellen Sie sich vor, Sie wären in der Lage, nach Belieben zu verschwinden und wieder aufzutauchen. Statt zur Schule oder zur Arbeit zu fahren, verschwänden Sie einfach und rematerialisierten sich in Ihrem Klassenzimmer oder Büro. Sie brauchten kein Flugzeug, um sich an ferne Orte zu begeben, sondern könnten das gleiche Verfahren anwenden: einfach verschwinden und rematerialisieren – und schon wären Sie an jedem beliebigen Ort. Nie wieder blieben Sie während der Stoßzeit im Verkehrsstau stecken; Sie und Ihr Auto verschwänden und rematerialisierten sich an Ihrem Bestimmungsort.
       Stellen Sie sich vor, Sie hätten Röntgenaugen. Dann könnten Sie schon von weitem Unfälle sehen. Nachdem Sie verschwunden wären und sich am Unfallort rematerialisiert hätten, könnten Sie genau erkennen, wo sich die Unfallopfer befänden, auch wenn sie unter Trümmer vergraben wären.
       Stellen Sie sich vor, Sie könnten in einen Gegenstand hineingreifen, ohne ihn zu öffnen. Dann könnten Sie sich die Apfelsinenstücken nehmen, ohne die Frucht zu schälen oder zu zerschneiden. Man würde Sie als Meisterchirurgen feiern, weil Sie die inneren Organe von Patienten heilen könnten, ohne deren Haut zu ritzen, was natürlich die