Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

die um 0,4 % oder weniger in ihren Frequenzen differieren. Wählt man etwa n = 12, so umfasst die Quinte 7 Tonschritte, und es ist 2 7/12 = 1,49831,5 = 3/2. Die Abweichung von der reinen Quinte beträgt bei dieser Wahl nur ganze – 0,113 %.
    Dieses Zwölftonsystem ist übrigens das einfachste System, bei dem für die meisten Menschen kein akustischer Unterschied besteht zwischen der darin realisierten Quinte und einer reinen Quinte. Tonsysteme, die noch mehr als 12 Töne enthalten, sind naturgemäß aufwendiger. Sie bieten aber bei der Darstellung von Quinten keine wesentlichen Vorteile mehr. Auch die große Terz mit ihrem Frequenzverhältnis von 5 : 4 wird vom Zwölftonsystem noch ganz annehmbar abgebildet. Sie umfasst 4 Tonschritte im Zwölftonsystem, und es ist 2 4/12 = 1,25995/4 mit einer Abweichung von nur 0,792 %. Ein Großteil der abendländischen Musik basiert auf diesem Zwölftonsystem. Oder, wenn Sie so wollen, auf dem kleinen mathematischen Zufall, dass die zwölfte Wurzel aus zwei hoch sieben recht genau gleich anderthalb ist.
138. Das Beste aus meinem Kino
    Mathematische Argumente und cinematographische Werke, also Beweise und Filme, sind Endprodukte sehr verschiedener, schwer kompatibler Formen der künstlerisch-kreativen Betätigung. Dies zu denken ist üblich, doch nicht zwingend. Warum nicht einmal beides zusammenbringen, zu einem Beweis des Satzes von Pythagoras als Kurzkolossalfilm? Ein Stummfilm ist es zwar nur, aber dennoch: großes Kino!! Hier ist der Peak-Preview. Film ab!

    Abbildung 88: Beweis des Satzes von Pythagoras in 6 Aufzügen
    Vergleichen Sie nun die Fläche c 2 des großen Quadrats mit der Fläche der 4 gleich großen rechtwinkligen Dreiecke (je ab/2) und der Fläche (a – b) 2 des kleinen Quadrats. Alles klar? Das ist der Beweis!
    Sechs Stillleben, viel Inhalt, ein Novum noch dazu: Würden in diesem Buch Bilder bonbonbunt und nicht schwarz-weiß gedruckt, wäre dies die Premiere meiner Produktidee des Beweises als Stummfilm in Farbe.
Hacke, Spitze, Tor, Pythagoras
Fuβball erfordert Intelligenz, es kann beim Torschuss nicht schaden, den Satz des Pythagoras zu kennen.
Fußball-Bundesligaspieler und Mathematik-Fernstudent Marco Bode in einem Interview des Tagesspiegels am 29.1.2003
139. Wer ist eigentlich …?
    Tom Lehrer (geb. 1928) ist ein US-amerikanischer Sänger, Liedermacher, Satiriker und Mathematiklehrer. Sein gesangliches Repertoire umfasst auch zahlreiche Songs über Mathematik. Er war in den 1960er Jahren außerordentlich erfolgreich damit. Er ging sogar auf Welttournee, füllte riesige Säle. Kaum zu glauben heute, dass seine Lieder 19 Wochen in England und 17 Wochen in den USA ganz vorne auf den Hitlisten mit dabei waren und sich millionenfach verkauften. Lieder wie There’s a delta for every epsilon, in dem er eine gefühlsbetontere Form der Differential- und Integralrechnung fordert, oder der neuere Song That’s Mathematics zur Melodie von That’s Entertainment, geschrieben für das Fermat-Fest 1993 in San Francisco, um Andrew Wiles und dessen damals noch lückenlos erscheinenden Beweis der Fermat’schen Vermutung zu feiern. In diesem Song heißt es:
Andrew Wiles gently smiles
Does his thing, and voila!
Q. E. D., we agree,
And we all shout hurrah!
As he confirms what Fermat jotted down in that margin
Which could have used some enlargin’.
    Tom Lehrer ist der lebende Beweis, dass man mit akustisch aufbereiteten Mathematik-Themen Menschenmassen gut unterhalten kann. Er war ein Star. Inzwischen hat er sich weit zurückgezogen von dort, wo er leicht sichtbar wäre. Möge das Geschick ihm mit Glimpf und Glück gewogen sein.
140. Musikalisches Intermezzo
    Liedermaching von Informatikern: ein Schlager der Gruppe Ingsteph & Co. aus Erfurt
    Informatiker
    Ich hab ’ne Brille mit dickem Rost,
    meine Religion ist Tiefkühlkost,
    Star Trek find’ ich wunderschön,
    doch woll’n Frauen niemals mit mir geh’n.
    Ja ich bin Informatiker,
    mein Leben ist so schön binär,
    ich fänd’ es auch phänomenal,
    wär’ es hexadezimal.
    Die Welt ist ein Computerspiel,
    ohne Fehler ’s mir mehr gefiel.
    Würd’ gern cheaten oder patchen
    auch so manches hübsche Mädschen.
    AVI und BMP
    URL und TXT
    CPU ist AMD
    und bei Windows format C
    http und SQL
    ftp und html
    UDMA und C++
    Poesieballung der besonderen Art? Oder nur eine dünne Hymne? Der Lackmustest: Kann man dieses Können lehren lernen wollen?
141. Was wäre, wenn … man nur «alles, was man wissen muss», wissen