Achtung Denkfalle! - die erstaunlichsten Alltagsirrtümer und wie man sie durchschaut

als gültig akzeptiert wurden, zwei davon fälschlich.

    Abbildung 17: Häufigkeiten der Akzeptierung von
Modus ponens
,
Modus tollens
,
Verneinung der Voraussetzung, Bejahung der Konsequenz
als gültige Schlussweisen. Daten von Rips und Marcus (1977).
    Die Ergebnisse sind aufschlussreich. Während fast alle Versuchspersonen den Modus ponens als gültige Schlussregel anerkennen – er wird sogar schon von Grundschülern beherrscht –, tun das beim Modus tollens nur etwas mehr als die Hälfte. Und 37 %bzw. 28 % glauben irrtümlicherweise, dass mit Verneinung der Voraussetzung bzw. Bejahung der Konsequenz ebenfalls ein gültiger Schluss durchführbar ist.
    An der zweiten populären Fußangel des logischen Denkens sind die an sich unscheinbaren Worte «und» sowie «oder» beteiligt. Auch zu diesem Thema zeigen wir ein paar logische Leckerbissen: Tüfteleien für Tüftler und Laien.
    Beschäftigen Sie sich bitte einmal mit folgender Mitteilung:
    Bert ist in Berlin oder Hans ist in Hamburg oder beides. Hans ist in Hamburg oder Moni ist in München oder beides.
    Was folgt aus diesen beiden Aussagen, wenn sie als wahr angenommen werden?
    Gar nicht so leicht diese Frage, oder? Schaffen Sie sie in Minutenbruchteilen?
    Wenn Sie es nicht schaffen, hier zu einem gültigen Schluss zu kommen,[ 6 ] ist es vielleicht tröstlich zu erfahren, dass in einer Studie von Johnson-Laird, Byrne und Schaeken (1992) nur ganze 6 % aller Befragten die richtige Folgerung ziehen konnten. Sie lässt sich so ausdrücken:
    Bert ist in Berlin und Moni in München oder Hans ist in Hamburg oder beides.
    Und wir ziehen munterst weiter. Als Nächstes zeigen wir ein Beispiel, das auf Peter Wason zurückgeht: In Abbildung 18 sehen Sie vier geometrische Objekte: ein graues Quadrat, ein weißes Quadrat, einen grauen Kreis und einen weißen Kreis. Ich (der Versuchsleiter) habe eine Farbe (grau oder weiß) und eine Form (Quadrat oder Kreis) ausgewählt. Jedes Objekt, das entweder die Farbe hat, die ich ausgewählt habe, oder die Form hat, die ich ausgewählt habe, aber
nicht
beides, ist ein THOG . Ich teile Ihnen mit, dass das graue Quadrat ein THOG ist. Bitte entscheiden Sie für jedes der drei übrigen Objekte:
    (a) definitiv ein THOG (b) definitiv kein THOG (c) unentscheidbar.

    Abbildung 18: Die vier Figuren des THOG-Problems
    Alles klar?
    Die richtige Antwort lautet: Der weiße Kreis muss zwingend ein THOG sein. Das weiße Quadrat und der graue Kreis aber sind definitiv keine THOG s. Wer anders denkt, denkt falsch.
    Und in der Tat war dies für viele der Versuchsteilnehmer in der von Wason und Brooks (1979) beschriebenen Studie eine kontraintuitive Antwort, wenn man sie ihnen mitteilte.
    Wie kann man für die Andersdenkenden die Lösung begründen?
    Wenn das graue Quadrat nach gegebener Information ein THOG ist, dann besitzt es nur eine der beiden vom Versuchsleiter ausgewählten Eigenschaften, nicht aber alle beide. Der Versuchsleiter kann somit entweder die Form
Kreis
und die Farbe
grau
ausgewählt haben oder eben als andere Möglichkeit die Form
Quadrat
und die Farbe w
eiß
. Aus der Tatsache, dass nur genau eine der Eigenschaften übereinstimmt, nicht aber beide zutreffen, kann man ableiten, dass einerseits der graue Kreis und andererseits das weiße Quadrat keine THOG s sein können.
    Der weiße Kreis hingegen besitzt bei beiden Möglichkeiten, welche für die vom Versuchsleiter getroffene Auswahl bestehen, jeweils genau eine der Eigenschaften, nicht jedoch alle beide, ist also zwingend ein THOG . Das ist die Lösung!
    Wenn Sie das Gegenteil gedacht haben – der weiße Kreis sei definitiv kein THOG , die anderen Objekte aber doch –, dann haben Sie damit immerhin die Mehrheitsmeinung abgebildet. Das sagt auch eigentlich unsere Intuition und deshalb haben Wason und Brooks diese angebotene Lösung als den intuitiven Fehler bezeichnet.[ 7 ]
    Was die THOG -Aufgabe so knifflig macht, ist, dass die gegebene Information das Arbeitsgedächtnis auf eine harte Probe stellt und Konfusion erzeugt. Sie führt dazu, dass die Probanden die Hypothese über die Regel des Versuchsleiters und die tatsächlichen Merkmale eines speziellen Objekts, das auf THOG -haftigkeit geprüft wird, leicht durcheinanderbringen.
    Als Nächstes befassen wir uns mit dem ausgedehnten Komplex des syllogistischen Schließens. Auch das ist eine häufig anzutreffende Art des Schließens. Dies liegt einfach daran, dass viele Alltagsschlüsse Verallgemeinerungen über Objekte, Personen