Ein Universum aus Nichts

des Raums zusammen, bei der die lokalen Verzerrungen um massive Objekte nicht berücksichtigt sind.
    15 Man beachte, dass dies mehr als das 40-Fache der Masse ist, die durch sichtbare Materie erklärt werden kann, welche demnach weniger als 1 Prozent der für ein flaches Universum erforderlichen Masse ausmacht.

3. Kapitel
    Licht vom Anfang der Zeit
    Wie es war im Anfang, jetzt und immerdar, und von Ewigkeit zu Ewigkeit.
    Gloria Patri
    Der Versuch, die eindeutige Krümmung des Universums zu bestimmen, indem wir die darin enthaltene Gesamtmasse messen und uns dann mithilfe der Gleichungen der Allgemeinen Relativität dahin zurückarbeiten, stößt, wenn wir darüber nachdenken, auf gewaltige Probleme. Unausweichlich müssen wir uns fragen, ob Materie auf eine Weise verborgen ist, die wir nicht aufdecken können. So lässt sich die Existenz von Materie innerhalb dieser Systeme beispielsweise nur mittels der schwerkraftbedingten Dynamik sichtbarer Systeme wie Galaxien und Galaxienhaufen erforschen. Würde eine signifikante Masse irgendwie an anderen Orten existieren, so entginge sie uns. Viel besser wäre es, die Geometrie des gesamten sichtbaren Universums direkt zu messen.
    Wie aber lässt sich die dreidimensionale Geometrie des gesamten Universums überhaupt messen? Leichter ist es, mit einer schlichteren Frage zu beginnen: Wie würden wir feststellen, ob ein zweidimensionales Objekt wie die Erdoberfläche gekrümmt ist, wenn wir nicht rund um die Erde wandern könnten oder nicht in der Lage wären, uns in einem Satelliten über sie zu erheben und hinabzuschauen?
    Als Erstes könnten wir einen Gymnasiasten nach der Winkelsumme im Dreieck fragen. 16 Wir würden hören, es sind 180 Grad, weil der Schüler ohne Zweifel die euklidische Geometrie erlernt hat – die befasst sich mit ebenen Flächen. Auf einer gekrümmten zweidimensionalen Oberfläche wie einem Globus kann man ein Dreieck zeichnen, dessen Winkelsumme größer ist als 180 Grad. Dazu können wir uns beispielsweise vorstellen, eine Linie entlang des Äquators zu zeichnen, an einem Ende einen rechten Winkel zu konstruieren, die Linie zum Nordpol weiterzuführen und von dort mit einem weiteren rechten Winkel zum Äquator zurückzukehren – wie auf der folgenden Zeichnung. Dreimal 90 ergibt 270, das ist weit mehr als 180 Grad. Schau an!

    Wie sich zeigt, ist dieses einfache zweidimensionale Denken direkt und in gleicher Weise auf drei Dimensionen erweiterbar. So erkannten die Mathematiker, die als Erste nicht-flache oder nicht-euklidische Geometrien vorschlugen, dass in drei Dimensionen die gleichen Möglichkeiten bestehen könnten. Carl Friedrich Gauß, der berühmteste Mathematiker des 19. Jahrhunderts, war in der Tat fasziniert von der Möglichkeit, dass unser Universum gekrümmt sein könnte. In den 1820er und 1830er Jahren verwendete er Daten geodätischer Übersichtskarten, um große Dreiecke zwischen den Berggipfeln des Hohen Hagen, des Inselbergs und des Brocken zu vermessen – so wollte er feststellen, ob er irgendeine Krümmung des Raums aufspüren konnte. Die Berge befinden sich aber auf der gekrümmten Oberfläche der Erde, was natürlich bedeutet, dass die zweidimensionale Krümmung der Erdoberfläche sich auf jede Messung ausgewirkt hätte, mit der Gauß die Hintergrundkrümmung des die Erde enthaltenden dreidimensionalen Raums zu erforschen suchte – das muss ihm bewusst gewesen sein. Ich nehme an, er hatte vor, jeden derartigen Beitrag von seinen Endresultaten abzuziehen, um zu sehen, ob dabei eine Krümmung übrig blieb, die einer Krümmung des Hintergrundraums zuzurechnen war.
    Es war der im abgelegenen russischen Kasan lebende, weniger bekannte Mathematiker Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski, der als Erster versuchte, die Krümmung des Raums zu messen. Anders als Gauß war Lobatschewski einer von zwei Mathematikern, die so kühn waren, in einem Artikel die Möglichkeit sogenannter hyperbolischer gekrümmter Geometrien vorzuschlagen, in denen parallele Linien zusammenlaufen konnten. Es ist bemerkenswert, dass Lobatschewski seine Arbeit über hyperbolische Geometrie, die wir inzwischen als »negativ gekrümmte« oder »offene« Universen bezeichnen, im Jahr 1830 veröffentlichte.
    Als Lobatschewski wenig später überlegte, ob unser dreidimensionales Universum möglicherweise hyperbolisch sei, regte er an, dass es möglich sein könnte, »ein Dreieck aus Sternen heranzuziehen, um diese Frage experimentell zu lösen«. Er schlug vor, den hellen