Warum Kuehe gern im Halbkreis grasen

Versuchen Sie selbst, sich die Situation mit drei Kriegern klarzumachen.
    Die Tatsache, dass nach zehn Tagen ein Strahlen über die Gesichter geht, bedeutet, dass es genau zehn ausgezeichnete Krieger gibt.

Schlittenfahren
    Früher, als die Winter noch Winter waren, ging ich mit unseren Kindern, Christoph und Maria, und mit Marias Freundin Yvonne Schlitten fahren. Wir hatten unsere Nachmittagsaktion fast beendet und mussten nur noch einen letzten steilen Abhang hinunterfahren. Nun war das so: Auf den Schlitten passte außer mir bestenfalls gerade noch ein Kind! Aber Christoph vertrug sich mit keinem der Mädchen. Man konnte ihn nicht mit einer alleine lassen. Sowohl gemeinsam warten als auch gemeinsam mit einem der Mädchen auf dem Schlitten wäre eine Katastrophe gewesen.

    Frage: Wie bringe ich die Kinder auf dem Schlitten nach unten, ohne dass es Mord und Totschlag gibt?

    Tipp: Auch wenn man schon am Ziel angekommen ist, muss man manchmal wieder zurück.
    Lösung: Zunächst fahre ich mit Christoph hinunter. Dieser wartet unten, während ich den Schlitten wieder hinaufziehe. Dann fahre ich mit Maria nach unten – und steige mit Christoph hoch. (Er beschwert sich, aber Strafe muss sein). Dann geht es hinunter nur mit Yvonne, während Christoph alleine oben wartet. Schließlich gehe ich alleine hinauf und fahre mit Christoph wieder hinunter.

Die Maus auf dem Schachbrett
    Ein kleines, hungriges Mäuschen erlebt ein Wunder. Es sieht vor sich ein Paradies aus lauter Schinkenspeck- und Käsestückchen. Aber einfach so fressen geht nicht. Denn diese Leckerbissen sind wie auf einem Schachbrett angeordnet. Auf den schwarzen Feldern liegt jeweils ein Stück Schinkenspeck und auf den weißen Feldern ein Stück Käse. Das Mäuschen fängt in der linken unteren Ecke an zu fressen. Wenn es ein Feld leergefuttert hat, wechselt es auf ein Nachbarfeld (rechts, links, oben oder unten, aber nicht schräg) – es wechselt aber nur auf Felder, auf denen noch etwas zu essen ist. Leergefressene Felder betritt es grundsätzlich nicht mehr.
    Kann es sich auf diese Weise so durchfressen, dass am Ende alle Felder leer sind und die Fressorgie in der rechten oberen Ecke endet?

    Tipp: Was liegt auf dem ersten Feld? Und was auf dem letzten?

    Lösung: Nein, das geht nicht. Denn um die 64 Felder leerzufressen, muss das Mäuschen 63-mal von Käse auf Schinkenspeck wechseln oder umgekehrt. Angenommen, es beginnt links unten mit Käse, dann kommt es nach einmaligem Wechsel zu Schinkenspeck, nach zweimaligem wieder zu Käse und so weiter. Kurz gesagt: Nach einer geraden Anzahl von Wechseln auf Käse, nach einer ungeraden auf Schinkenspeck. Nach 63 Wechseln wäre es also auf einem Schinkenspeckfeld. Aber auf dem Feld rechts oben liegt das gleiche wie links unten, also Käse – denn entweder sind gegenüberliegende Eckfelder des Schachbretts beide weiß oder beide schwarz.

5.
Zeit und Geschwindigkeit

Sanduhren
    Sie haben zwei Sanduhren. Eine braucht genau acht Minuten, die andere genau fünf Minuten, bis der Sand durchgelaufen ist. Nun möchten Sie aber genau vier Minuten abmessen, denn ein Vier-Minuten Ei, das ist genau das, was Sie wollen. Wie können Sie mit einer Acht-Minuten-Sanduhr und einer Fünf-Minuten-Sanduhr genau vier Minuten abmessen?

    Tipp: Wenn Sie die Fünf-Minuten-Sanduhr je weils, gleich nachdem sie abgelaufen ist, wieder umdrehen, welche Zeiten können Sie dann messen? Und mit der Acht-Minuten-Sanduhr?
    Lösung: Wenn man die Fünf-Minuten-Sanduhr sofort wieder umdreht, sobald sie abgelaufen ist, kann man mit ihr fünf Minuten, zehn Minuten, 15 Minuten, 20 Minuten und so weiter stoppen.
    Entsprechend kann man mit der Acht-Minuten-Sanduhr die Zeiten acht Minuten, 16 Minuten und so weiter bestimmen.
    Sie beginnen nun mit beiden Sanduhren gleichzeitig und drehen jeweils eine Sanduhr sofort wieder um, wenn sie abgelaufen ist. Wenn die Acht-Minuten-Sanduhr zweimal abgelaufen ist (also nach 16 Minuten), setzen Sie Ihr Ei auf und lassen es kochen, bis die Fünf-Minuten-Sanduhr vier Mal abgelaufen ist (also bis 20 Minuten vorbei sind). Ihr Ei kocht dann genau vier Minuten!

Durchschnittsgeschwindigkeit
    Von Berlin bis München sind es, grob geschätzt, 600 Kilometer. Wegen dichten Verkehrs konnten Sie auf der Hinfahrt nur eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h erreichen. Auf der Rückfahrt ist die Autobahn frei, und Sie können richtig Gas geben. Sie würden gerne für die Gesamtstrecke, also hin und zurück, eine